VD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 1
Bài 4:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)
\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)
Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)
Bài 2:
a: x:y=4:7
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
mà x+y=44
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)
=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)
b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)
=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)
Bài 3:
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=5k; y=4k; z=3k
\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)
\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
YN
20 tháng 11 2021
Với các bài khá nâng cao như vậy bạn đăng tách ra nhé!
Answer:
a) Ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có: \(5z^2-3x^2-2y^2=594\)
\(\Rightarrow5.\left(5k\right)^2-3.\left(3k\right)^2-2.\left(4k\right)^2=594\)
\(\Rightarrow5.5^2k^2-3.3^2k^2-2.4^2k^2=594\)
\(\Rightarrow5.25k^2-3.9k^2-2.16.k^2=594\)
\(\Rightarrow125k^2-27k^2-32k^2=594\)
\(\Rightarrow k^2.\left(125-27-32\right)=594\)
\(\Rightarrow k^2.66=594\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
Với \(k=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.4=12\\z=3.5=15\end{cases}}\)
Với \(k=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-3\right).3=-9\\y=\left(-4\right).3=-12\\z=\left(-5\right).3=-15\end{cases}}\)
YN
20 tháng 11 2021
Answer:
b) \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right)\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)\)
Mà: \(4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6.\left(x-1\right)}{12}=\frac{4.\left(y-2\right)}{12}=\frac{3.\left(z-3\right)}{12}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}==\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-z}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z}{9}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6\right)}{9}=\frac{50-8}{9}=\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.\frac{14}{3}=\frac{28}{3}\\y-2=3.\frac{14}{3}=14\\z-3=4.\frac{14}{3}=\frac{56}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{31}{3}\\y=16\\z=\frac{68}{3}\end{cases}}\)
c) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=2\Rightarrow x=18.2=36\)
\(\Rightarrow\frac{y}{16}=2\Rightarrow y=16.2=32\)
\(\Rightarrow\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=15.2=30\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
a. Áp dụng TCDTSBN:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x-y}{4-5}=\frac{3}{-1}=-3\)
$\Rightarrow x=-3.2=-6; y=-3.5=-15$
b. Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{4}=\frac{z}{7}$
$\Rightarrow \frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}$
$=\frac{2x}{16}=\frac{y}{12}=\frac{z}{21}=\frac{2x-y+z}{16-12+21}=\frac{50}{25}=2$
$\Rightarrow x=8.2=16; y=2.12=24; z=2.21=42$
c.
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}$
$=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4$
$\Rightarrow x^2=4.4=16; y^2=9.4=36; z^2=4.4=16$
Kết hợp với đkxđ suy ra:
$(x,y,z)=(4,6,4); (-4; -6; -4)$
VL
1
S
3 tháng 12 2019
1)
Có:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}}\)
Áp dụng tc của DTSBN có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{8-12+15}=\frac{33}{11}=3\) (vì x-y+z=33)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.8=24\\y=3.12=36\\y=3.15=45\end{cases}}\)(tm)
Vậy.....................
2)
Có: \(\text{ x:y:z=2:3:4 }\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{8}\)
Áp dụng tc của DTSBN có:
\(\frac{x}{2}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{8}=\frac{x+3y-2z}{2+9-8}=\frac{3}{3}=1\)(vì x+3y-z=3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=4\end{cases}}\)(tm)
Vậy................
7 tháng 12 2016
a) Theo đề bài, ta có:
\(x:y:z=2:4:6\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)và \(3x-y+z=24\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{3x-y+z}{2.3-4+6}=\frac{24}{8}=3\)
\(.\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=3.2=6\)
\(.\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=3.4=12\)
\(.\frac{z}{6}=3\Rightarrow z=3.6=18\)
Vậy\(x,y,z\) lần lượt là: \(6,12,18\)
b) Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 6, 10, 4 nên ta có:
\(6x=10y=4z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhua, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+2y-3z}{\frac{1}{6}+2.\frac{1}{10}-3.\frac{1}{4}}=\frac{115}{\frac{-23}{60}}=-300\)
\(.\frac{x}{\frac{1}{6}}=-300\Rightarrow x=-300.\frac{1}{6}=-50\)
\(.\frac{y}{\frac{1}{10}}=-300\Rightarrow y=-300.\frac{1}{10}=-30\)
\(.\frac{z}{\frac{1}{4}}=-300\Rightarrow z=-300.\frac{1}{4}=-75\)
Vậy x, y, z lần lượt là: -50; -30; -75
DV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2023
Đoạn:
2x
2 + 2y
2 − 3z
2= -100 là như thế nào bạn nhỉ?
Bạn viết lại đề để mọi người hiểu hơn nhé.
HT
1
12 tháng 12 2020
Bài làm
Nếu mà là -100 thì sẽ tròn là số 2 thay vì là 2√10
Ta có: \(x:y:z=3:4:5=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
=> x = 3k
y = 4k
z = 5k
Lại có: 2x2 + 2y2 - 3z2 = -1000
=> 2(3k)2 + 2(4k)2 - 3(5k)2 = -1000
=> 2 . 9k2 + 2 . 16k2 - 3 . 25k2 = -1000
=> 18k2 + 32k2 - 75k2 = -1000
=> -25k2 = -1000
=> k2 = 40
=> k = \(\pm\sqrt{40}=\pm2\sqrt{10}\)
Thay \(k=2\sqrt{10}\) vào x = 3k, y = 4k và z = 5k
Ta được: x = 3 . \(2\sqrt{10}\)= \(6\sqrt{10}\)
y = 4 . \(2\sqrt{10}\) = \(8\sqrt{10}\)
z = 5 . \(2\sqrt{10}\) = \(10\sqrt{10}\)
Vậy x = \(6\sqrt{10}\)
y = \(8\sqrt{10}\)
z = \(10\sqrt{10}\)
Miu Ti làm vớ vẩn
a)Từ \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2}{125}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{125-27-32}=\frac{594}{66}=9\)
\(\)\(\Rightarrow3x^2=9.27=243\Rightarrow x^2=\frac{243}{3}=81\Rightarrow x\in\left\{9;-9\right\}\)
\(2y^2=9.32=288\Rightarrow y^2=\frac{288}{2}=144\Rightarrow y\in\left\{12;-12\right\}\)
\(5z^2=9.125=1125\Rightarrow z^2=\frac{1125}{5}=225\Rightarrow z\in\left\{15;-15\right\}\)
Vậy..............
b)Từ \(x+y=3\left(x-y\right)\Rightarrow3x-3y=x+y\Rightarrow3x-x=y+3y\Rightarrow2x=4y\)
\(\Rightarrow2x=2.2y\Rightarrow x=2y\Rightarrow\frac{x}{y}=2\)
Mà \(x+y=\frac{x}{y}\) (theo đề)
\(\Rightarrow x+y=2\Rightarrow2y+y=2\Rightarrow3y=2\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
khi đó \(x=2y=2.\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)
Vậy x=4/3;y=2/3
a/ Ta có x:y:z=3:4:5
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5\cdot z^2-3\cdot x^2-2\cdot y^2}{5\cdot5^2-3.3^2-2\cdot4^2}=\frac{594}{66}=9\)
=> x=9.3=27
y=9*4=36
z=9*5=45
b/ Từ từ rồi tui làm