Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: 2|x + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2|x + 2| + 15 \(\ge\)15 \(\forall\)x
Hay A \(\ge\)15 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=>x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Min A = 15 tại x = -2
b) Ta có: 2(x + 5)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
3|x + y + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
=> 20 - 2(x + 5)4 - 3|x + y + 2| \(\le\)20 \(\forall\)x;y
Hay B \(\le\)20 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\x+y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2-x\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2-\left(-5\right)=3\end{cases}}\)
Vậy Max B = 20 tại x = -5 và y = 3
a) (-4/5+5/7):2/3+(-1/5+2/7):2/3
=(-4/5+5/7).3/2+(-1/5+2/7).3/2
=3/2.(-4/5+5/7+(-1/5)+2/7)
=3/2.(-1+1)=3/2.0=0
b) điều kiện: x thuộc tập hợp Q
câu 1:
2x=3y =>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) (1)
5y=7z =>\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)=\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Suy ra \(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)=\(\dfrac{3x+5z-7y}{63+50-98}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\dfrac{x}{21}=2\) =>x=2.21=42
\(\dfrac{y}{14}=2\) =>y=2.14=28
\(\dfrac{z}{10}=2\) =>z=2.10=20
Vậy x=42;y=28 và z=20
Câu 2:
\(\dfrac{x^2}{5}=\dfrac{y^2}{4}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Suy ra \(\dfrac{x^2-y^2}{5-4}\) =\(\dfrac{1}{1}=1\)
\(\dfrac{x^2}{5}=1\) =>x2=1.5=5 =>x=\(\sqrt{5}\) hay -\(\sqrt{5}\)
\(\dfrac{y^2}{4}=1\) => y2=1 => y=1 hay -1
có gì ko hiểu bạn hỏi nhé
\(|2x+1|-|x-1|=3x\left(1\right)\)
Ta có:
\(2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Lập bảng xét dấu :
+) Với \(x< \frac{-1}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|2x+1|=-2x-1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(-2x-1\right)-\left(1-x\right)=3x\)
\(-2x-1-1+x=3x\)
\(-2x+x-3x=1+1\)
\(-4x=2\)
\(x=\frac{-1}{2}\)( loại )
+) Với \(\frac{-1}{2}\le x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x+1|=2x+1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(3\right)}}\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(2x+1\right)-\left(1-x\right)=3x\)
\(2x+1-1+x=3x\)
\(3x=3x\)( luôn đúng chọn )
+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x+1|=2x+1\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(2x+1\right)-\left(x-1\right)=3x\)
\(2x+1-x+1=3x\)
\(2x-x-3x=-1-1\)
\(-2x=-2\)
\(x=1\)( chọn )
Vậy \(\frac{-1}{2}\le x\le1\)
\(\left|2x+1\right|-\left|x-1\right|=3x\Rightarrow\left|2x+1-1+x\right|\ge3x\)
\(\Leftrightarrow\left|3x\right|\ge3x\Rightarrow x\in\left\{x\inℤ|x\le0\right\}\)
a) 2ˣ + 2ˣ⁺³ = 72
2ˣ.(1 + 2³) = 72
2ˣ.9 = 72
2ˣ = 72 : 9
2ˣ = 8
2ˣ = 2³
x = 3
b) Để số đã cho là số nguyên thì (x - 2) ⋮ (x + 1)
Ta có:
x - 2 = x + 1 - 3
Để (x - 2) ⋮ (x + 1) thì 3 ⋮ (x + 1)
⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
⇒ x ∈ {-4; -2; 0; 2}
Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2} thì số đã cho là số nguyên
c) P = |2x + 7| + 2/5
Ta có:
|2x + 7| ≥ 0 với mọi x ∈ R
|2x + 7| + 2/5 ≥ 2/5 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của P là 2/5 khi x = -7/2
a) \(\left(x+5\right)^3=64\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^3=4^3\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x = - 1
b) \(x:\left(-\frac{3}{5}\right)^2=-\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{3}{5}\right)^2.\left(-\frac{3}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{3}{5}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x=-0,216\)
Vậy x = - 0, 216
c) \(\left(\frac{4}{7}\right)^4.x=\left(\frac{4}{7}\right)^6\)
\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{4}{7}\right)^6:\left(\frac{4}{7}\right)^4\)
\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{4}{7}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\text{x}=\frac{16}{49}\)
Vậy x = 16/49
d) \(\left(-\frac{1}{3}\right)^3x=\frac{1}{81}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{27}x=\frac{1}{81}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}:\left(-\frac{1}{27}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy x = - 1/3
Theo bài ra ta có : \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
\(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)
Lại có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\) (1)
\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\) và \(3x-7y+5z=-30\)
Áp dụng tính chất dáy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{-30}{15}=-2\)
\(\dfrac{3x}{63}=-2\Rightarrow3x=-126\Rightarrow x=-42\)
\(\dfrac{7y}{98}=-2\Rightarrow7y=-196\Rightarrow y=-28\)
\(\dfrac{5z}{50}=-2\Rightarrow5z=-100\Rightarrow z=-20\)
Vậy \(x,y,z\) lần lượt là \(\left(-42\right),\left(-28\right)\) và \(\left(-20\right)\)
Câu này mình chưa học đến mình mới lớp 5 thôi đây toán lớp 7 chưa có ai chả lời được
Answer:
Câu 1:
\(5x+7y=40\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=40\\7y=40\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40:5\\y=40:7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=\frac{40}{7}\end{cases}}\)
Câu 2:
\(P=\frac{2x-5}{x+2}\left(x\ne-2\right)\)
\(=\frac{2x+4-9}{x+2}\)
\(=\frac{2x+4}{x+2}-\frac{9}{x+2}\)
\(=\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{9}{x+2}\)
\(=2-\frac{9}{x+2}\)
Mà để cho \(P\inℤ\) thì \(\frac{9}{x+2}\inℤ\)
\(\Rightarrow9⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Có bảng sau:
Vậy \(x\in\left\{-11;-5;-3;-1;1;7\right\}\) thì \(P\inℤ\)