Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{2x+5}{x+1}\)là số tự nhiên
\(\Rightarrow2x+5⋮x+1\)
\(\Rightarrow2x+2+3⋮x+1\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+3⋮x+1\)
mà \(2\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Nếu : x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
x + 1 = -1 => x = -2 ( loại )
x + 1 = 3 => x = 2 ( TM )
x + 1 = -3 => x = -4 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
a)\(\frac{5}{x+1}\in N\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)
\(..x+1=1=>x=0\)
\(..x+1=5\Rightarrow x=4\)
b)Tụ làm
2,
a,Vì (2x+1) (3y-2)=12
\(\Rightarrow\left(2x+1;3y-2\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)
Lập bảng tự tính tiếp nhé............
Vậy ta lập được các cặp (x;y)là :(Tự tìm)
b,Làm tương tự a.
Nhớ nhấn đúng nha!
TA CÓ: \(\frac{2X+4}{x}\)LÀ SỐ TỰ NHIÊN
MÀ TA CÓ: \(\frac{2x+4}{x}=\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}=2+\frac{4}{x}\)
NHẬN THẤY RẰNG: ĐỂ BIỂU THỨC TRÊN CÓ GIÁ TRỊ TỰ NHIÊN THÌ \(\frac{4}{x}\)PHẢI LÀ SỐ TỰ NHIÊN( VÌ 2 LÀ SỐ TỰ NHIÊN)
SUY RA 4 CHIA HẾT CHO x
SAU ĐÓ BẠN LẬP BẢNG VÀ CHỌN RA ĐƯỢC x=(1;2;4)
CÂU B) LÀM TƯƠNG TỰ THÔI
MONG BẠN K CHO MÌH NHÉ! CẢM ƠN BẠN
a)
\(\frac{2x+4}{x}=\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}=2+\frac{4}{x}.\)
Để \(\frac{2x+4}{x}\)có dạng số tự nhiên thì \(\frac{4}{x}\)có dạng số tự nhiên
\(\Rightarrow x\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
Vậy .............
b)
\(\frac{2x+6}{x+1}=\frac{2x+2+4}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}+\frac{4}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}=2+\frac{4}{x+1}\)
Làm tương tự câu a ta được x={0;1;3}
a, \(\frac{5}{x-1}\)hay \(x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
| x - 1 | 1 | 5 |
| x | 2 | 6 |
b, \(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{3}{x+1}\)
hay \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
| x + 1 | 1 | 3 |
| x | 0 | 2 |
\(\frac{5}{x-1}\)Để là số tự nhiên thì x - 1 \(\in\)Ước dương của 5
Mà Ư(5) = { 1 ; 5 }
Nếu x - 1 = 1 \(\Rightarrow x=2\)
Nếu x - 1 = 5 \(\Rightarrow x=6\)
\(\Rightarrow x\in\){ 2 ; 6 }
Phần b tương tự :
\(\frac{2x+5}{x+1}\)= \(\frac{2x+5}{1x+1}\)=\(\frac{1x+5}{x}\)=\(\frac{1+5}{x}=6:x\)
Để là N thì x thuộc Ước dương của 6
\(\Rightarrow x\in\){ 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Ta có: 5/x+1= 5:(x+1)
Suy ra x+1 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5)={1;5}
Suy ra x thuộc 0;4.
B) ta có: 2x+5/x+1=2x+5:x+1
Mà đề cho x là số tự nhiên nén 2x+5 chua hết cho x+1.
Ta có: 2x+5 chia hết cho x+1
2x+4+1 chia hết cho x+1
Mà 2x+1 chia hết cho x+1
Nên 4 chia hết cho x+1
Suy ra x+1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={1;2;4}
Suy ra x thuộc:0;1;3.
Vậy x thuộc 0;1;3.