Question

[Nguyễn Khắc Quang]

Tìm các số tự nhiên n để biểu thức sau là số nguyên tố:

\(A=n^3+n^2-n+2\)

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(A=n^3+n^2-n+2=\left(n+2\right)\left(n^2-n+1\right)\)là số nguyên tố suy ra 

\(\orbr{\begin{cases}n+2=1\\n^2-n+1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=1;n=0\end{cases}}\)

Thử lại đều thỏa mãn.