K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PX
0
NN
Tìm các bộ 3 số tự nhiên a, b, c khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
0
CQ
0
13 tháng 7 2019
Ta thấy a, b, c, d > 1 vì nếu một số bằng 1 thì tổng lớn hơn 1
Nếu trong 4 số a, b, c, d có ít nhất 1 số lớn hơn 2 thì tổng đã cho có GTLN là :
\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{4}\cdot4=1\)
Do đó a, b, c, d < 3
Vậy a = b = c = d = 2, ta có :
\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}=1\) ( đúng )
Cbht
Giả sử không mất tính tổng quát : a < b < c
=> 1 / a > 1 / b > 1 / c
=> 1 / a + 1 / a + 1 / a > 1 / a + 1 / b + 1 / c > 1 / c + 1 / c + 1 / c
=> 3 . 1/ a > 4 / 5 > 3 . 1 / c
Đến đây cậu có thể là được rồi