R
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=96$
$\Rightarrow 12x+12y=96$
$\Rightarrow x+y=8$.
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(12, 84), (36,60), (60,36), (84,12)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
a, b: Bạn xem lại đề.
c.
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ và $a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=12x+12y=120\Rightarrow x+y=10$
Vì $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận giá trị là:
$(x,y)=(9,1), (7,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(108. 12), (84, 36)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
d.
Vì $ƯCLN(a,b)=28$ và $a>b$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=28x+28y=224$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(7,1), (5,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(196, 28), (140, 84)$
HS
2
PV
10 tháng 4 2016
Vì ƯCLN (a;b) = 6 nên a = 6m; b = 6n (ƯCLN(m;n) = 1)
a + b = 96 => 6(m + n) = 96 => m + n = 16
Vì m;n là 2 số nguyên tố cùng nhau => Chọn được các cặp (m;n) thoả mãn là (15; 1); (1; 15); (13; 3); (3; 13); (11; 5); (5; 11); (9; 7); (7; 9)
Từ đó tính được các cặp số (a;b) cần tìm là (90; 6); (6; 90); (78; 18); (18; 78); (66; 30); (30; 66); ; (54; 42); (42; 54)
NH
7
LJ
8 tháng 11 2017
Do ƯCLN(a,b)=12 nên a = 12k à b = 12t
Mà : a + b = 96
hay 12k + 12t = 96
\(\Rightarrow\)12(k + t) = 96
\(\Rightarrow\)k + t = 8
Ta lại có: a > b \(\Rightarrow\)k > t.\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5;6;7\\t=3;2;1\end{cases}}\)
Với k = 7 thì t = 1 \(\Rightarrow a=84\)và \(b=8\)
Với k = 6 thì t = 2 \(\Rightarrow a=72\)và \(b=24\)
Với k = 5 thì t = 3 \(\Rightarrow a=60\)và \(b=36\)
Nhưng ƯCLN(a,b) = 12 nên a = 60 và b = 36
Vậy a = 60 và b = 36
~ học tốt ~
14 tháng 10 2017
a)gọi 2 stnct là a,b
vì UCLN=16 suy ra a=16m ,b=16n
vì a-b=96 suy ra 16m-16n=96
suy ra m-n=6
do a>b suy ra m>n và (m,n)=1
từ đó bạn suy ra m,n rồi suy a,b thôi
\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k>q;k,q\in N\text{*}\right)\\ a+b=96\\ \Leftrightarrow12\left(k+q\right)=96\\ \Leftrightarrow k+q=8\)
Mà \(k>q;\left(k,q\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(5;3\right)\right\}\\ \Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(84;12\right);\left(60;36\right)\right\}\)