Question

[vũ văn sự]

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn điều kiện x (y +2) - y  =3

Answer 1

[๖²⁴ʱんuﾘ ｲú❄✎﹏]

\(x\left(y+2\right)-y=3\)

\(x\left(y+2\right)=3+y\)

\(x=\frac{3+y}{y+2}\)

\(x=\frac{2+1+y}{y+2}\)

\(x=\frac{y+2}{y+2}+\frac{1}{y+2}\)

\(x=1+\frac{1}{y+2}\)

\(\Rightarrow1⋮y+2\)

\(\Rightarrow y+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Tự lập bảng 

Answer 2

[Chu Công Đức]

\(x\left(y+2\right)-y=3\)\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-y-2=3-2\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+2\right)=1\)

Lập bảng giá trị ta có: 

\(x-1\)	\(-1\)	\(1\)
\(x\)	\(0\)	\(2\)
\(y+2\)	\(-1\)	\(1\)
\(y\)	\(-3\)	\(-1\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là: \(\left(0;-3\right)\)hoặc \(\left(2;-1\right)\)