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\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-5⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow5⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
2x-3 là bội của x+1
\(\Rightarrow2x-3⋮x+1\\ \Rightarrow2\left(x+1\right)-5⋮x+1\)
mà \(2\left(x+1\right)⋮x+1\forall x\\ \)
\(\Rightarrow5⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\\x+1=5\\x+1=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=4\\x=-6\end{matrix}\right.\)
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a) Vì 2x-1 là bội của x+5 nên 2x-1 \(⋮\)x+5
=> x+5 \(⋮\)x+5
=> ( 2x-1) - ( x+5) \(⋮\)x+5
=> (2x-1) - 2(x+5) \(⋮\)x+5
=> 2x -1 - 2x -10 \(⋮\)x+5
=> -11 \(⋮\)x+5
=> x+5 \(\in\)Ư(11) ={ 1;11; -1; -11}
=> x\(\in\){ -4; 6; -6; -16}
Vậy....
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-5⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)