Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2ˣ + 2ˣ⁺³ = 72
2ˣ.(1 + 2³) = 72
2ˣ.9 = 72
2ˣ = 72 : 9
2ˣ = 8
2ˣ = 2³
x = 3
b) Để số đã cho là số nguyên thì (x - 2) ⋮ (x + 1)
Ta có:
x - 2 = x + 1 - 3
Để (x - 2) ⋮ (x + 1) thì 3 ⋮ (x + 1)
⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
⇒ x ∈ {-4; -2; 0; 2}
Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2} thì số đã cho là số nguyên
c) P = |2x + 7| + 2/5
Ta có:
|2x + 7| ≥ 0 với mọi x ∈ R
|2x + 7| + 2/5 ≥ 2/5 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của P là 2/5 khi x = -7/2
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
a.A= \(\frac{7}{2x-3}\)
Vì 7 thuộc Z nên để x là số nguyên => 7/2x-3 thuộc Z
=> 2x-3 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
| 2x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 2 | 1 | 5 | -2 |
(tm)
Vậy...
b) \(B=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{3}{x-1}=2+\frac{3}{x-1}\)
Vì 2 thuộc Z nên để x là số nguyên => 3/x-1 thuộc Z
=> x-1 thuộc Ư(3)={-1;1;-3;3}
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
(tm)
Vậy....
c) C=5/x^2-3
Vì 5 thuộc Z nên để x là số nguyên => x^2-3thuộc Z
=> x^2-3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
| x^2-3 | 1 | -1 | 5 | -7 |
| x | +2 | căn 2 (k/tm) | căn 8 (k/tm) | căn 10 (k/tm) |
Vậy x thuộc 2 hoặc -2
a) \(A=\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)
A nguyên\(\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)nguyên\(\Leftrightarrow5⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}+1\ge1\)nên \(\sqrt{x}+1\in\left\{1;5\right\}\)
\(TH1:\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
\(TH2:\sqrt{x}+1=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)
b) \(B=\frac{7}{\sqrt{x}-3}\)
A nguyên \(\Leftrightarrow\frac{7}{\sqrt{x}-3}\)nguyên\(\Leftrightarrow7⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
c) \(C=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
\(=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
C nguyên\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)
Tương tự hai câu a,b
d) \(D=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+3}{\sqrt{x}-1}\)
\(=1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)
D nguyên\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)nguyên
Tương tự
c: Để C nguyên thì \(x^2-3\in\left\{-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
\(b,B=\dfrac{2x-1}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\dfrac{1}{x-1}\)
Do \(2\in Z\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{x-1}\in Z\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) |
a: Để A nguyên thì \(2x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
giúp mình gấp với ạ
\(a,\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-2;1;2;5\right\}\\ b,=\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\dfrac{1}{x-1}\in Z\\ \Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\\ c,\Rightarrow x^2-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x^2\in\left\{2;4;8\right\}\\ \Rightarrow x^2=4\left(x\in Z\right)\\ \Rightarrow x=\pm2\)