NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
9 tháng 4 2016
Ta có : \(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n.\left(n+3\right)+2n+9\)
Vì n(n+3) chia hết cho n+3 => 2n+9 chia hết cho n+3
Vì 2n+9 chia hết cho n+3
Vì n+3 chia hết cho n+3 => 2(n+3) chia hết cho n+3 => 2n+6 chia hết cho n+3
=> 2n+9 - (2n+6) chia hết cho 2n+3
=> 3 chia hết cho 2n+3
=> \(2n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)
k nha bạn
TN
3
7 tháng 8 2016
n2+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.n+3n-3n+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.(n+3)+2n+6+3 chia hết n+3
vì n.(n+3)+2n+6 chia hết n+3
suy ra: 3 chia hết n+3
suy ra: n+3 thuộc Ư(3)= 1;-1;3;-3
suy ra: n=-2;-4;0;-6
NC
0
HP
1
TM
21 tháng 6 2016
n2+5n+9 là bội của n+3
=>n2+3n+2n+6+3 là bội của n+3
=>n(n+3)+2(n+3)+3 là nội của n+3
=>(n+2)(n+3)+3 là bội của n+3
Mà (n+2)(n+3) là bội của n+3
=>3 là bội của n+3
=>n+3\(\in\)Ư(3)
=>n+3\(\in\){-3;-1;1;3}
=>n\(\in\){-6;-4;-2;0}
Vậy n\(\in\){-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
8 tháng 1 2016
Nếu tôi ngu thì cậu thử làm đi?Cả cách làm cụ thể nhé!
1 tháng 7 2016
Vì n2 + 5n + 9 là bội của n + 3
=> n2 + 5n + 9 chia hết cho n + 3
=> (n2 + 3n) + (2n + 6) + 3 chia hết cho n + 3
=> n.(n + 3) + 2.(n + 3) + 3 chia hết cho n + 3
=> (n + 3).(n + 2) + 3 chia hết cho n + 3
Do (n + 3).(n + 2) chia hết cho n + 3 => 3 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1 ; 3 ; -3}
=> n thuộc {-2 ; -4 ; 0 ; -6}
Vậy n thuộc {-2 ; -4 ; 0 ; -6}
Ủng hộ mk nha ♡_♡^_-
MT
1 tháng 7 2016
n2+5n+9 = n2+3n+2n+6+3=n.(n+3)+2.(n+3)+3
Để n2+5n+9 là bội của n+3 thì:
3 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>n=-2;-4;0;-6
Ta có: n2+5n+9 chia hết cho n+3
=> n2+3n+2n+6+3 chia hết cho n+3
=> n(n+3)+2(n+3)+3 chia hết cho n+3
=> (n+2)(n+3)+3 chia hết cho n+3
Mà (n+2)(n+3) chia hết cho n+3
=> 3 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
Vậy n thuộc {-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
\(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)
\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\Rightarrow3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left[-3;-1;1;3\right]\)
\(\Rightarrow n=\left[-6;-4;-2;0\right]\)