M
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
1 tháng 7 2019
Q nguyên khi :
3|n| + 1 ⋮ 3|n| + 1
=> 3|n| - 1 + 2 ⋮ 3|n| + 1
=> 2 ⋮ 3|n| + 1
=> 3|n| + 1 thuộc Ư(2) mà n là số nguyên
=> 3|n| + 1 thuộc {-1; 1; -2; 2}
=> 3|n| thuộc {-2; 0; -3; 1}
=> |n| thuộc {0; -1} vì |n| > 0
=> n = 0
vậy_
MN
23 tháng 1 2020
\(ĐK:x\ne1\)
Để \(A=\frac{5}{x-1}\)là số nguyên
\(\Leftrightarrow5⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;2;-4;6\right\}\)
Để \(B=\frac{x+2}{x-1}\)là số nguyên
\(\Leftrightarrow x+2⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
Vậy để A và B cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{0;2\right\}\)
KL
23 tháng 1 2020
Trả lời :
Mình làm thế này nè sai thì thuii nhé :)
a ) Để \(\frac{5}{x-1}\) \(\varepsilon\) \(ℤ\) thì => 5 phải chia hết cho ( x-1 ) hay x - 1 = Ư(5) = { - 1 ; 1 ; 5 ; -5 }
Ta có bảng sau :
| x-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -4 | 0 | 2 | 6 |
b ) Để \(\frac{x+2}{x-1}\) \(\varepsilon\) \(ℤ\) thì \(\frac{3}{x-2}\) phải \(\varepsilon\) \(ℤ\) => 3 phải chia hết cho ( x - 1 ) và x \(\ne\) 1
+ => x - 1 = Ư(3) = { 1 ; - 1 ; 3 ; -3 }
Chúc bạn học tốt <3
30 tháng 11 2018
1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................
31 tháng 5 2018
Bài 1:
a) ta có: \(A=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{5}{n-3}\)\(=2+\frac{5}{n-3}\)
Để A có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{n-3}\in z\)
\(\Rightarrow5⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(5\right)}=\left(5;-5;1;-1\right)\)
nếu n-3 = 5 => n = 8 (TM)
n-3 = -5 => n= -2 (TM)
n-3 = 1 => n = 4 (TM)
n-3 = -1 => n = 2 (TM)
KL: \(n\in\left(8;-2;4;2\right)\)
b) ta có: \(A=2+\frac{5}{n-3}\) ( pa)
Để A đạt giá trị lớn nhất
=> \(\frac{5}{n-3}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\frac{5}{n-3}=5\)
\(\Rightarrow n-3=5:5\)
\(n-3=1\)
\(n=4\)
KL: n =4 để A đạt giá trị lớn nhất
Bài 2 bn làm tương tự nha!
HP
3 tháng 2 2016
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^n}\)
\(\Rightarrow2S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{n-1}}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{n-1}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^n}\right)=2-\frac{1}{2^n}\)
\(\Rightarrow S=2-\frac{1}{2^n}>1,999=\frac{1999}{1000}\Rightarrow\frac{1}{2^n}>2-\frac{1999}{1000}=\frac{1}{1000}\Rightarrow\frac{1}{2^n}>\frac{1}{1000}\)
=>2n>1000
mà n là số nguyên dương nhỏ nhất=>n=10 (210=1024>1000)
vậy n=10
S
8 tháng 11 2018
\(Tacó\)
\(4n-3⋮n+1\Rightarrow4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow4n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4n+4-\left(4n-3\right)⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)
b, \(K=\frac{2}{3+4n}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(K\right)\Leftrightarrow n=0\Rightarrow\frac{2}{3+4n}=\frac{2}{3}\Rightarrow GTLN\left(K\right)=\frac{2}{3}\)
Ta có: P = \(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
Để P \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
=> n \(\in\){2; 0}
Vậy ...
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
Vì \(2\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để \(P\inℤ\)thì \(\frac{1}{n+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow1⋮\left(n-1\right)\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\pm1\)\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)