Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Điều kiện x > 0.
Đặt t = log 3 x
Ta có t 2 − m − 2 t + 3 m − 1 = 0 1
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 1 có 2 nghiệm
⇒ Δ = m + 2 2 − 4 3 m − 1 > 0 ⇔ m > 4 + 2 2 m < 4 − 2 2 *
Khi đó t 1 + t 2 = log 3 x 1 + log 3 x 2 = log 3 x 1 x 2 = m + 2 ⇔ m + 2 = log 3 27 ⇒ m = 1
Kết hợp với điều kiện * ⇒ m = 1
P= \(\frac{2n+1}{n+1}\)= \(\frac{2n+2-1}{n+1}\) = \(\frac{2n+2}{n+1}\) - \(\frac{1}{n-1}\) = 2- \(\frac{1}{n-1}\)
a) Vì 2 thuộc Z nên để P thuộc Z thì \(\frac{1}{n-1}\) phải thuộc Z
=> 1 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}
TH1:n-1=1 => n=2
TH2:n-1=-1 => n=0. Vậy n thuộc {2;0}
- b) Vì 2 thuộc Z nên để P có GTLN thì -\(\frac{1}{n-1}\) có GTLN => \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN
Ta có: 1 thuộc Z và \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN => n-1 là số nguyên âm lớn nhất => n-1=-1 => n=0
Khi đó, P= \(\frac{2.0+1}{0+1}\) = \(\frac{1}{1}\)= 1
- Vì 2 thuộc Z nên để P có GTNN thì - \(\frac{1}{n-1}\) có GTNN => \(\frac{1}{n-1}\) có GTLN
=> n-1 là số nguyên dương nhỏ nhất => n-1=1 => n=2
Khi đó, P= \(\frac{2.2+1}{2+1}\)= \(\frac{5}{3}\)
P thuộc Z khi: 2n+1 chia hết cho n+1
<=> 2n+2-1 chia hết cho n+1<=> 2(n+1)-1 chia hết cho n+1
<=> 1 chia hết cho n+1 (vì: 2(n+1) chia hết cho n+1)
<=> n+1 E {-1;1} <=> n E {-2;0}. Vậy: n E {-2;0} P/S: E là thuộc nha!
b)\(P=\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=2-\frac{1}{n+1}\)
+)P lớn nhất khi n+1 là số nguyên âm lớn nhất => n+1=-1=>n=-2
Thay vào ta được:
\(P_{max}=2-\frac{1}{-1}=2-\left(-1\right)=3\)
+)P nhỏ nhất khi n+1 là số nguyên dương bé nhất=>n+1=1=>n=0
Thay vào ta được:
\(P_{min}=2-\frac{1}{1}=2-1=1\)
ta có
\(\Delta\)=( -m )2 -4.1.( -3m-1) =m2 +12m+4
Để phương trình >0
\(\Leftrightarrow\) \(\Delta\)>0
\(\Leftrightarrow\) m2 +12m+4>0
\(\Leftrightarrow\) m \(\in\) \(\left(-\infty;-6-4\sqrt{2}\right)\cap\left(-6+4\sqrt{2};+\infty\right)\)