Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6, Nguyễn Thành Trương, buithianhtho, Akai Haruma, No choice teen, Bùi Thị Vân,
HISINOMA KINIMADO, Nguyễn Thanh Hằng, Nguyễn Ngô Minh Trí, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
mn giúp em với ạ! Cảm ơn nhiều !
\(1\le\overline{zt}^2\le81\Leftrightarrow1\le\overline{zt}\le9\)\(\Rightarrow z=0\)
\(PT\Leftrightarrow10x+y=10y+\overline{t}^2\)
\(\Leftrightarrow10x-9y=\overline{t}^2\)
(*) t=1 \(\Rightarrow10x-9y=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
(*) t=2 \(\Rightarrow10x-9y=4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\)
(*) t=3\(\Rightarrow10x-9y=9\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=9\end{matrix}\right.\)
(*) t=4 \(\Rightarrow10x-9y=16\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=6\end{matrix}\right.\)
(*) t=5 .....
\(\sqrt[3]{\overline{xyz}}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\overline{xyz}=\left(x+y+z\right)^3\)
Đặt \(m=x+y+z\Rightarrow m\equiv\overline{xyz}\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow\overline{xyz}-m⋮9\)
Đặt \(\overline{xyz}-m=9k\left(k\inℕ\right)\)
\(\Leftrightarrow m^3-m=9k\Leftrightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)=9k\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)⋮9\)
Nhận xét:trong 3 số tự nhiên liên tiếp tồn tại duy nhất 1 số chia hết cho 3 mà tích chúng chia hết cho 9 nên tồn tại duy nhất 1 số chia hết cho 9
Mặt khác \(100\le\overline{xyz}\le999\Rightarrow100\le m^3\le999\)
\(\Leftrightarrow4\le m\le9\Rightarrow3\le m-1\le8;5\le m+1\le10\)
Nếu \(m⋮9\Rightarrow m=9\Rightarrow\overline{xyz}=9^3=729\)
Thử lại ta thấy không thỏa mãn,loại
Nếu \(m-1⋮9\left(KTM\right)\)
Nếu \(m+1⋮9\Rightarrow m+1=9\Rightarrow m=8\Rightarrow\overline{xyz}=8^3=512\)
Thử lại ta thấy thỏa mãn
Vậy số đó là 512
2
Do \(\overline{a56b}⋮45\)nên \(\overline{a56b}\) chia hết cho 5;9 vì \(\left(5,9\right)=1\)
\(TH1:b=5\Rightarrow\overline{a56b}=\overline{a565}\) chia hết cho 9
\(\Rightarrow a+5+6+5⋮9\Rightarrow a+16⋮9\)
Mà \(a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;0\right\}\)
\(\Rightarrow a=2\)
\(TH2:b=0\Rightarrow\overline{a56b}=\overline{a560}⋮9\)
\(\Rightarrow a+5+6+0⋮9\Rightarrow11⋮9\)
Lập luận tương tự ta có \(a=7\Rightarrow\overline{a56b}=7560\)