Tìm các cặp số (x,y) để biểu thức -x2-y2+xy+2x+2y có giá trị lớn nhất

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

HS

Học Sinh Giỏi

9 tháng 8 2021

Tìm các cặp số (x,y) để biểu thức -x²-y²+xy+2x+2y có giá trị lớn nhất

1

TC

Trên con đường thành công không có....

9 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HD

Hà Dĩ Thâm

24 tháng 3 2016 - olm

tìm cặp số x, y để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: P = - x² -y² + xy + 2x + 2y

1

KN

khôi nguyễn đăng

24 tháng 3 2016

x=2

y=2

gtln=4

HD

Hà Dĩ Thâm

24 tháng 3 2016 - olm

Tìm cặp số x, y sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: P = -x² - y² + xy +2x + 2y

0

TC

Trần Cao Cường

29 tháng 10 2021 - olm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

D= -x²- y² +xy+2x+2y

E=-x²-4y²+6x-8y+3

0

HN

Hoàng Ninh

9 tháng 3 2020 - olm

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x² - 12x + 100

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = -x² - x + 1

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C = 2x² + 2xy + y² - 2x + 2y + 2

2

TL

Tran Le Khanh Linh

9 tháng 3 2020

a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)

Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)

hay A \(\ge91\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)

<=> 2x-3=0

<=> 2x=3

<=> \(x=\frac{3}{2}\)

Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)

b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)

TL

Tran Le Khanh Linh

9 tháng 3 2020

\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)

\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)

\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)

hay C\(\ge\)1

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0

TV

Trần Vũ Phương Thảo

2 tháng 9 2021 - olm

Cho các số thực x, y thoả mãn x² + y²⁼ 5 Tìm Giá Trị Lớn Nhất Của Biểu Thức A= x+2y

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

2 tháng 9 2021

ta có

\(A^2=\left(x+2y\right)^2\le\left(1^2+2^2\right)\left(x^2+y^2\right)=25\left(\text{ BĐT Bunhia}\right)\)

vậy ta có \(A\le5\)hay GTLN của A là 5

HT

Hoàng Thị Hoài

1 tháng 4 2018 - olm

Tìm cặp số dương ( x; y ) thỏa mãn : 2x²+ 2y²- x²y²- 6xy - 4x + 4y + 10 = 0

Sao cho tích xy đạt giá trị nhỏ nhất

Giúp mk nhé các bn

0

TT

Trần Trung Hiếu

6 tháng 4 2018 - olm

A.Giải phương trình nghiệm nguyên: x²+xy-2x+1=x+y

B. Co x,y là các số thực khác 0 tỏa mãn: x²-2xy+2y²-2x-2y+5=0. Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{xy+x+y+13}{4xy}=0\)

0

VD

vo duong vinh thang

5 tháng 7 2016 - olm

1)Vvới giá trị nào của biến,đa thức B=-x²-2y² -2xy+2y có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

2)Tìm giá trị nhỏ nhất của C=x²+y²+x+y+1.

1

BT

Bùi Trần Nhật Thanh

5 tháng 7 2016

1/B=\(-\left(x^2+2y^2+2xy-2y\right)\)

=\(-\left(x^2+2xy+y^2+y^2-2y+1-1\right)\)

=\(-\left[\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\right]+1\)<=1

Bmax=1 khi x+y=0 và y-1=0=>x=-1;y=1

2/C=\(x^2+x+\frac{1}{4}+y^2+y+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

=\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)>=\(\frac{1}{2}\)

Cmin=\(\frac{1}{2}\)khi \(x+\frac{1}{2}=0\)và \(y+\frac{1}{2}=0\)=>\(x=y=\frac{-1}{2}\)

NH

Nhi Hoàng Anh

27 tháng 2 2020

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau

a.A= -2x² +5x-8

b.B= -x² - y² +xy +2x+2y

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 5 2020

\(A=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\le-\frac{39}{8}\)

\(A_{max}=-\frac{39}{8}\) khi \(x=\frac{5}{4}\)

\(B=-\frac{1}{2}\left[2x^2+2y^2-2xy-4x-4y\right]\)

\(B=-\frac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2-8\right]\)

\(B=-\frac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+4\le4\)

\(B_{max}=4\) khi \(x=y=2\)

TM

Triêu Mai Hoa

14 tháng 12 2015 - olm

Các bạn giúp mik bài này với mik đang cần gấp lắm

Cho các số x,y thoả mãn x²+y²+xy-2x+2y=-4

Tính giá trị biểu thức M=(x+y)²⁰¹²+(x-2)²⁰¹³+(y+1)²⁰¹⁴

1

P

Pikachu

14 tháng 12 2015

ai tick cho thêm 20 cái tròn 200 điểm lun