MY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 3 2019
\(2x^2+2y^2-2xy+y-x-10=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x\left(2y+1\right)+2y^2+y-10=0\)
Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn x
\(\Delta_x=\left(2y+1\right)^2-8\left(2y^2+y-10\right)\)
\(=4y^2+4y+1-16y^2-8y+80\)
\(=-12y^2-4y+81\)
Để pt có nghiệm nguyên thì \(\hept{\begin{cases}\Delta_x\ge0\\\Delta_x=k^2\left(k\inℕ^∗\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-12y^2-4y+81\ge0\\-12y^2-4y+81=k^2\end{cases}}\)
Giải nốt đi , đến đây dễ r
TN
1
16 tháng 9 2017
Trung Nguyen tham khảo nha:
\(PT\Leftrightarrow x^2+1\)vì x2 là số chính phương lẻ
\(\Rightarrow x^2=y^2+1\equiv1\)mod4. mà y nguyên tố
\(\Rightarrow y=2,x=3\)
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
5 tháng 3 2020
a, x2+5y2+2y-4xy-3=0
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Nếu \(y< -3\Rightarrow y+1< -2\Rightarrow\left(y+1\right)^2>4\Rightarrow VT>VP\)(vô lí)
\(\Rightarrow y\ge-3\Rightarrow y_{min}=-3\)
lúc đó \(\left(x+6\right)^2+4=4\Rightarrow x=-6\)
Vậy.................
TT
5 tháng 3 2020
a) \(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Ta thấy : \(4=0+4\) là tổng hai số chính phương
Thử các giá trị \(\orbr{\begin{cases}\left(y+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=4\end{cases}}\)
Ta thấy : \(y=-3\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Khi đó : \(x^2+5.\left(-3\right)^2+2\left(-3\right)-4x\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-6\)
Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(-6,-3\right)\) với y nhỏ nhất thỏa mãn đề.
P/s : Không chắc lắm ....
DT
20 tháng 6 2016
\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x\left(1-2y\right)+\left(1-4y+4y^2\right)+y^2-6y+9+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2+5=0\)
Vì \(\left(x+1-2y\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
nên \(\left(x+1-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2+5\ge5\)
Vậy không tồn tại các số thực x,y thỏa mãn ĐK đề bài
QT
0
x^2 +5y^2 -4xy +2x +4 =0
x^2 +4y^2 -4xy +y^2 +4y+4 +2x -4y =0
(x -2y)^2 +2(x-2y)+(y+2)^2 =0
(x-2y+1)^2 +(y+2)^2 =1
do x,y nguyên nên x-2y+1; y+2 nguyên
mà (x-2y+1)^2 ;(y+2)^2 lơn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y
nên ta có 2TH
TH1: (x-2y+1)^2 =1 ;(y+2)^2 =0
TH2: (x-2y+1)^2 =0 ;(y+2)^2 =1
bạn tự giải doạn cuối nhé
k cho mình nhé