K
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 11 2016
Vì đây là toán casio nên được phép đùng máy tính để giải. Gợi ý bạn cách giải:
Ta tìm phần nguyên của \(\sqrt{260110}\)là 510.
Ta tính 260110 - 5102 = 10
Vì y là số nguyên dương nhỏ nhất để cho
260110 - 5y là 1 số chính phương nên
5y = 10 => y = 2
=> x = 8
HN
0
3 tháng 1 2020
Ta có \(\left(x+y\right)^3=\left(x-y-6\right)^2\left(1\right)\)
Vì x,y nguyên dương nên
\(\left(x+y\right)^3>\left(x+y\right)^2\)kết hợp (1) ta được:
\(\left(x-y-6\right)^2>\left(x+y\right)^2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x-y-6\right)^2< 0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+3\right)< 0\)
Mà y+3 >0 (do y>0)\(\Rightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
mà \(x\inℤ^+\)\(\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)
*x=1 thay vào (1) ta có:
\(\left(1+y\right)^3=\left(1-y-6\right)^2\Leftrightarrow y^3+3y^2+3y+1=y^2+10y+25\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(y^2+5y+8\right)=0\)
mà \(y^2+5y+8=\left(y+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)
\(\Rightarrow y-3=0\Leftrightarrow y=3\inℤ^+\)
*y=2 thay vào (1) ta được:
\(\left(2+y\right)^3=\left(2-y-6\right)^2\Leftrightarrow y^3+6y^2+12y+8=y^2+8y+16\Leftrightarrow y^3+5y^2+4y-8=0\)
Sau đó cm pt trên không có nghiệm nguyên dương.
Vậy x=1;y=3
TP
1
5 tháng 11 2017
ta có: \(6x+5y+15=2xy.\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)-5\left(3-y\right)=-30\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(3-y\right)=-30\)
mà 2x-5 là số lẻ nên \(2x-5\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;2;4;1;5;0;10;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{33;-27;13;-7;9;-3;5;1\right\}\)
NY
6 tháng 8 2020
Để cho gọn, đặt {x2=ay2=b
(a+4b+28)2−17a2−17b2=238b+833
\(\Leftrightarrow\)a2+16b2+784+8ab+56a+224b−17a2−17b2=238b+833
\(\Leftrightarrow\)16a2+b2+49−8ab−56a+14b=0
\(\Leftrightarrow\)(4a−b−7)2=0 ⇔4a−b−7=0⇔4x2−y2−7=0
\(\Leftrightarrow\)(2x−y)(2x+y)=7
Do 2x+y>2x−y với mọi x, y nguyên dương và 2x+y>0 với mọi x, y nguyên dương
\(\Rightarrow\){2x−y=12x+y=7 \(\Rightarrow\){x=2y=3
Vậy pt có cặp nghiệm nguyên dương duy nhất (x;y)=(2;3)
#Shinobu Cừu
2 tháng 2 2017
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!