Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mỗi bài, mk làm một phần ví dụ cho cậu nhé
nó đối xứng với nhau qua pt đường thẳng đenta,
trường hợp (d) ko cắt (đen ta) hay (d) cắt (đen ta) thì đều làm theo phương pháp sau
lấy 2 điểm bất kì thuộc (d) thì ta có như sau: A(0:1) là điểm thuộc đường thẳng (d)
lấy A' đối xứng với A qua (đen ta)
liên hệ tính chất đối xứng qua đường thẳng thì hiểu là AA' vuông góc (đen ta)
đồng thời giao điểm của AA' với (đen ta) là trung điểm của AA'
dễ dàng tìm đc giao điểm của (đen ta) với (d) là K(-2/5;1/5)
từ pt (đenta) thì dễ dàng =) vecto pháp tuyến của (đenta) =) (3;-4)
vì AA' vuông góc với (đenta) nên =) vectơ pháp tuyến của AA' là (4;-3)
áp véctơ pháp tuyến của AA' vào phương trình tổng quát đc: 4(x-0)-3(y-1)=0 (=) 4x-3y+3=0
gọi I là giao điểm của AA' và (đenta) =) I(-6/7;-1/7)
mà I là trung điểm của AA'
chắc chắn cậu sẽ dễ dàng suy ra điểm A'
mà K và A' thuộc (d') nên dễ dàng =) phương trình của (d')
a.y= -x2 và y=x -2
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(-x^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 vào pt 1: y= -x2
\(\Leftrightarrow y=-\left(2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y=-4\)
Thay x=-1 vào pt 2: y=x-2
\(\Leftrightarrow y=-1-2\)
\(\Leftrightarrow y=-3\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (2;-4) và (-1;-3)
b.\(y=-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(-\frac{1}{2}x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{2}x-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\\frac{1}{2}x-2=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=12\end{matrix}\right.\)
Thay x=4 vào pt:y=\(-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)
\(\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\times\left(4\right)^2-2\times4-4\)
\(\Leftrightarrow y=-20\)
Thay x=12 vào pt:\(y=-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)
\(\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\times\left(12\right)^2-2\times12-4\)
\(\Leftrightarrow y=-100\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (4;-20) và (12;-100)
c.y=x2 +6x +4 và y=-x + 1
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2+6x+4=-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x-7=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Thy x=-3 vào pt (1):y=x2 +6x +4
\(\Leftrightarrow y=\left(-3\right)^2+6\times\left(-3\right)+4\)
\(\Leftrightarrow y=-5\)
Thay x=4 vào pt (2):y=-x + 1
\(\Leftrightarrow y=-\left(4\right)+1\)
\(\Leftrightarrow y=-3\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (-3;-5) và (4;-3)
Để 2 đường thẳng trùng nhau \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+6=-3\\2-m=m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-\frac{9}{2}\\m=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Để 2 đường thẳng song song \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+6=-3\\2-m\ne m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-\frac{9}{2}\\m\ne\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Để 2 đường thẳng cắt nhau \(\Rightarrow2k+6\ne-3\Rightarrow k\ne-\frac{9}{2}\)
Để 2 đường thẳng vuông góc \(\Rightarrow\left(2k+6\right).\left(-3\right)=1\Rightarrow k=-\frac{19}{6}\)
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-20\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a=-28\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-13\end{matrix}\right.\)
b: Vì (d)//y=-2/3x+1 nên a=-2/3
Vậy: (d): y=-2/3x+b
Thay x=4 và y=-3 vào (d), ta được:
b-8/3=-3
hay b=-1/3
Ta có : y = -2x+k(x+1) = x(k-2) + k
a) Đths đi qua gốc tọa độ thì có dạng y = ax (a khác 0) , do đó để y = x(k-2)+k đi qua gốc tọa độ thì k-2 = 0 => k = 2
b) đths đi qua điểm M(-2;3) nên \(3=-2.\left(-2\right)+k\left(-2+1\right)\Leftrightarrow k=1\)
c) để đths y = x(k-2)+k song song với đường thằng y = \(\sqrt{2}\)x thì a = a' , b khác b', tức là
\(\begin{cases}k-2=\sqrt{2}\\k\ne0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}k=2+\sqrt{2}\\k\ne0\end{cases}\)
cho mình hỏi tại sao từ y = -2x+k(x+1) lại = x(k-2) +k vậy ạ?
0
a: =>3y=6x-1
=>y=2x-1/3
Vậy: (a)//(e)
b: y=-0,5x-4
c: y=1/2x+3
d: =>2y=6-x
=>2y=(6-x)/2=-0,5x+3
f: =>y=0,5x+1=1/2x+1
Vậy: (c)//(f), (d)//(b)