Question

[Nguyễn Khắc Tuyên]

Tìm a,b thuộc Z bt a.b=24 và a+b=-10

Answer 1

[Nguyễn Minh Đăng]

Bài làm:

Ta có: \(a.b=24\Rightarrow a=\frac{24}{b}\)

Thay vào ta được: \(\frac{24}{b}+b=-10\)

\(\Leftrightarrow\frac{24+b^2}{b}=-10\)

\(\Leftrightarrow b^2+24=-10b\)

\(\Leftrightarrow b^2+10b+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b^2+4b\right)+\left(6b+24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b\left(b+4\right)+6\left(b+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+4\right)\left(b+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b+4=0\\b+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=-4\\b=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-6\\a=-4\end{cases}}\)

Vậy ta có 2 cặp số (a;b) thỏa mãn: (-4;-6) ; (-6;-4)