N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
31 tháng 3 2016
Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ; b = 10y
(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
<!--[if !vml]--><!--[endif]--> a.b = 10 . 900 = 9000 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90
Ta có các trường hợp sau:
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
y | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
DV
2
14 tháng 7 2016
UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900
Đặt a = 10*a1 ; b = 10*b1 => a x b = 10*10 x a1 x b1
và a x b = 100 x a1 x b1 = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90
=> a1 x b1 = 90 = 2x3x3x5
Để ý rằng a1 và b1 là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.
mà a<b => a1 < b1 nên a1 có thể là:
- \(a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900\)
- \(a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450\)
- \(a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180\)
- \(a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100\)
S
15 tháng 7 2016
UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900
Đặt a = 10*a1 ; b = 10*b1 => a x b = 10*10 x a1 x b1
và a x b = 100 x a1 x b1 = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90
=> a1 x b1 = 90 = 2x3x3x5
Để ý rằng a1 và b1 là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.
mà a<b => a1 < b1 nên a1 có thể là:
- $a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900$a1=1⇒b1=90⇒a=10;b=900
- $a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450$a1=2⇒b1=45⇒a=20;b=450
- $a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180$a1=5⇒b1=18⇒a=50;b=180
- $a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100$
DH
3
25 tháng 1 2016
Vì ƯCLN(a,b)=10 nên a=10k,b=10d {ƯCLN(d,k)=1}
=>a.b=10d.10k=>BCNH(a,b)=10d.10k:10(vì ƯCLN(a,b).BCNH(a,b)=.b)
=>BCNH(a,b)=10dk
Mà BCNH(a,b)=900 nên d.k=900:10=90.Do a<b nên k<d
Vì d.k=90 và k<d nên ta có bảng sau:
| a | 50 | 10 | 90 | 20 | 60 |
| b | 180 | 900 | 100 | 450 | 150 |
| k | 5 | 1 | 9 | 2 | 6 |
| d | 18 | 90 | 10 | 45 | 15 |
Vậy (a,b) thuộc {(50;180),(10;900),(90;100),(20;450),(60;150)}
tick nha bạn!!1
DQ
0
DM
5
14 tháng 12 2017
BCNN( a,b) .UCLN( a,b) = 900.10=9000
Đặt a = 10m ; b=10n ( m,n) =1
Ta có: a.b =9000 => 10m. 10n= 9000=> 100mn=9000=> mn=9000:100=90
Ta có: mn=90=> m=1 ; n=90 ; m=2, n=45 ; m=5 ; n=18
Nếu m=1; n=90 => a= 10m =10.1 =10
b=10n= 10.90=900
Nếu n=45 ; m=2 => a= 10m = 10.2 =90
b=10n= 10.45=450
Nếu m=5, n=18 => a= 10m = 10.5 =50
b=10n= 10.18=180
Vậy( a:b) = (10;900) = (90;450) = (50;180)
NHớ k cho mình nhé
19 tháng 2 2018
Vì: ƯCLN(a;b) = 10 => a = 10x; b = 10y (với x < y và ƯCLN(x;y) = 1)
Ta có: a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b)
a.b = 10 . 900 = 9000
Từ (1) và (2), ta có: xy = 90
Ta có bảng:
| x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
| y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó, ta rút ra kết luận:
| a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
| b | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
QD
1
19 tháng 2 2018
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=10\)\(\Rightarrow\)a=10m;b=10n với (m,n)=1 và m<n
TA CÓ : ab=10m.10n\(\Rightarrow\)ab=100mn (1)
VẬY : \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)=10.900=9000 VÀ ab=\(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)nên ab=9000 (2)
TỪ (1)VÀ (2) , ta có mn = 90
VẬY m và n bằng :
| m | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 | 10 | 18 | 30 | 45 | 90 |
| n | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 | 9 | 5 | 3 | 2 | 1 |
vì m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau và m<n nên: m,n:
m=1;2;5;9
n=90;45;18;10
a,b :
| 10 | 20 | 50 | 90 |
| 900 | 450 | 180 | 100 |
BT
0
F
1
2 tháng 1 2016
vậy a.b=10.900=9000
ta có : a=10c ; b=10d
UCLN(c;d)=1
10c.10d=9000=100.c.d
c.d=9000:100=90
vậy ta có c và d là ;
c=9 thì d=10
d=10 thì c=9
c=18 thì d=5
c=5 thì d=18
c=45 thì d=2
c=2 thì d=45
vì a=10.c ; b=10.d nên a và b là;
bạn tự tính nha!!!!!!
NT
4
KB
3 tháng 6 2015
Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ; b = 10y
(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
a.b = 10 . 900 = 9000 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90
Ta có các trường hợp sau:
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
b | 900 | 450 | 300 | 180 | 100
|
25 tháng 11 2016
3 và 30 là sai vì đây là ...
xy có thể rút gọn
đây là bài toán tìm ucln
a, Gọi d = (a,b) => a = md, b = nd (m,n thuộc Z+; (m,n) = 1)
Theo định nghĩa của BCNN ta có: [a,b] = dmn = 140
Ta có: a - b = 7
=>md - nd = 7
=>d(m - n) = 7
=> d là ƯC(7,140)
=> d = 1 hoặc d = 7
Với d = 1 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-n=7\\mn=140\end{cases}}\) không có m,n thỏa mãn
Với d = 7 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-n=1\\mn=20\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=5\\n=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=5.7=35\\b=4.7=28\end{cases}}}\)
b, Giả sử \(a\le b\)
Vì (a,b)=10 => a=10m,b=10n \(\left(m\le n;m,n\in Z^+;\left(m,n\right)=1\right)\)
Theo định nghĩa của BCNN ta có: [a,b] = m.n.d = m.n.10 = 900 => m.n = 90
Ta có bảng: