K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$. Đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=dx+dy=d(x+y)=42$
$BCNN(a,b)=dxy=72$
$\Rightarrow d=ƯC(42,72)$
$\Rightarrow ƯCLN(42,72)\vdots d\Rightarrow 6\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$
Nếu $d=1$ thì:
$x+y=42; xy=72$.
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,72), (72,1), (8,9), (9,8)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 42 (loại)
Nếu $d=2$ thì $x+y=21; xy=36$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,36), (4,9), (9,4), (36,1)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 21 (loại)
Nếu $d=3$ thì $x+y=14; xy=24$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,24), (3,8), (8,3), (24,1)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 14 (loại)
Nếu $d=6$ thì $x+y=7, xy=12$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,11), (3,4), (4,3), (11,1)$
Mà $x+y=7$ nên $(x,y)=(3,4), (4,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(18, 24), (24,18)$
TT
1
6 tháng 12 2015
LINK DAY VAO DAY NHA Trần Thành Trung Tìm số tự nhiên a và b (a<b) biết a+ b =42 và BCNN(a,b)=72 ROI TICK MIK NHA
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 1:
$\overline{abba}:(91a+10b)=(a.1000+b.100+b.10+a):(91a+10b)$
$=(a.1001+b.110):(91a+10b)$
$=11(91a+10b):(91a+10b)=11$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Bài 2:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Theo bài ra ta có:
$BCNN(a,b)=dxy=72$
$a+b=d(x+y)=42$
$\Rightarrow \frac{xy}{x+y}=\frac{72}{42}=\frac{12}{7}$
$\Rightarrow 7xy=12(x+y)$
$\Rightarrow x(7y-12)-12y=0$
$\Rightarrow 7x(7y-12)-12(7y-12)=144$
$\Rightarrow (7x-12)(7y-12)=144$
$\Rightarrow 7x-12$ là ước của $144$
Đến đây ta chỉ cần xét các TH của $7x-12, 7y-12$ để tìm $x,y$.
NH
0
VT
1
3 tháng 12 2015
Gọi d= ƯCLN(a,b) ( d thuộc N* )
=> a= dq
b=dk
q,k thuộc N*
(q,k)=1
MÀ a+b=42
dq+dk=42
d(kq+1)=42
Lập bảng xét d thuộc Ư(42) và kq+1
NT
1
VD
1
NT
0
DT
0