Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x+2\right)^2P}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2P}{x^2-4}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\Rightarrow\left(x+2\right)^2P=\left(x-1\right)Q\)
\(\Rightarrow\frac{P}{Q}=\frac{x-1}{\left(x+2\right)^2}\)
b) Từ gt,ta có :\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+1\right)P=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)Q\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2P=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)
\(\Rightarrow\frac{P}{Q}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{x^2-x-2}{x^2+x-2}\)
Ở đây có nhiều cặp đa thức (P ; Q) thỏa mãn lắm ! Mình xét P/Q để chỉ rằng chúng tỉ lệ với 2 đa thức ở vế phải
Ví dụ : Câu a : P = 2 - 2x thì Q = -2x2 - 8x - 8
Có vô số cặp đa thức (P ; Q) thỏa mãn đề bài với P = k.(x - 1) ; P = k.(x + 2)2 (k\(\in N\))
Bạn thử lại bị sai thôi,làm đúng thì sai thế nào được ?
Chỗ (x + 2)2 bạn còn rập khuôn quá,cứ chuyển ra dạng tích 2 đa thức,phải áp dụng hằng đẳng thức bình phương của tổng chứ !
Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ thôi b
Ta có y2 - x2 = (y - x)(y + x)
Mà theo đêc bài thì mẫu có (y + x) rồi nên chỉ cần nhân cho (y - x) nữa là được
sao lại có dấu (- ) dằng trước thế
VD đúng còn gì
k mk nha
Lời giải:
a)
\(x(2x+1)-x^2(x+3)+x^3-x+3=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)
\(=3\) không phụ thuộc vào biến (đpcm)
b)
\(4(x-6)-x^2(2+3x)+x(5x-4)+3x^2(x-1)\)
\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)
\(=(4x-4x)-24+(-2x^2+5x^2-3x^2)+(-3x^3+3x^3)\)
\(=-24\) không phụ thuộc vào biến.
c)
\((x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+2)-4x(x^2-1)\)
\(=(3x^4-2x^3+x^2+6x^3-4x^2+2x+9x^2-6x+3)-(3x^4+6x^2)-(4x^3-4x)\)
\(=(3x^4-3x^4)+(-2x^3+6x^3-4x^3)+(x^2-4x^2+9x^2-6x^2)+(2x-6x+4x)+3\)
\(=3\) không phụ thuộc vào biến (đpcm)
2x2 - 3x - 2 = 2x2 + x - 4x - 2 = x(2x + 1) - 2(2x + 1) = (x - 2)(2x + 1)
Bạn cần luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử nha.