TD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 12 2022
Giải :
Vì số đó chia 2 dư 1, chia 3 dư 1, chia 5 dư 4, chia 7 dư 3 nên khi thêm 11 đơn vị vào số đó thì số đó chia hết cho cả 2; 3; 5; 7
Vì số đó là số tự nhiên nhỏ nhất nên số đó khi thêm 11 là số nhỏ nhất chia hết cho 2; 3; 5; 7
BCNN(2; 3; 5; 7} = 210
Số tự nhiên a là 210 - 11 = 199
kết luận :....
NN
3
2
9 tháng 5 2021
Ta có: a chia cho 2 dư 1 => a - 1 ⋮2
a chia cho 3 dư 1 => a - 1 ⋮3
=> a - 1 ⋮6 => a -1 + 6.2 ⋮ 6 => a +11 ⋮ 6 (1)
Ta có: a chia 5 dư 4 => a - 4 ⋮5 => a - 4 + 5.3 ⋮5 => a + 11 ⋮5 (2)
Ta có: a chia 7 dư 3 => a - 3 ⋮7 => a - 3 + 7.2 ⋮7 => a + 11 ⋮7 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => a +11 ∈∈BC ( 6; 5; 7 )
Có: BCNN ( 6; 5; 7 ) = 210
=> a + 11 ∈ BC ( 6; 5; 7 )
=> a ∈ { 199; 409 ;....}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 199.
13 tháng 1 2020
Em kiểm tra lại đề bài: a chia 5 dư 4
Ta có: a chia cho 2 dư 1 => a - 1 \(⋮\)2
a chia cho 3 dư 1 => a - 1 \(⋮\)3
=> a - 1 \(⋮\)6 => a -1 + 6.2 \(⋮\)6 => a +11 \(⋮\)6 (1)
Ta có: a chia 5 dư 4 => a - 4 \(⋮\)5 => a - 4 + 5.3 \(⋮\)5 => a + 11 \(⋮\)5 (2)
Ta có: a chia 7 dư 3 => a - 3 \(⋮\)7 => a - 3 + 7.2 \(⋮\)7 => a + 11 \(⋮\)7 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => a +11 \(\in\)BC ( 6; 5; 7 )
Có: BCNN(6; 5; 7 ) = 210
=> a + 11 \(\in\)BC ( 6; 5; 7 ) \(\in\)B( 210 ) = { 0; 210; 420;....}
=> a \(\in\){ 199; 409 ;....}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 199.
25 tháng 12 2022
A) a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5
a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7
Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7
a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất
Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau
Do vậy, a+11=2.3.5.7=210
Vậy a=199
B)Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
25 tháng 12 2022
Vì a chia cho 2 dư 1 nên a là số lẻ.
Vì a chia cho 5 dư 1 nên a có tận cùng là 1 hoặc 6.
Do đó a phải có tận cùng là 1.
- Nếu a là số có hai chữ số thì do a chia hết cho 9 nên a = 81, loại vì 81 : 7 = 11 dư 4 (trái với điều kiện của đề bài).
- Nếu a là số có ba chữ số thì để a nhỏ nhất thì chữ số hàng trăm phải là 1. Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9).
Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171.
Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.
CT
23 tháng 5 2022
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 hay a + 11 cũng chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 nên a + 2 chia hết cho 3 hay a + 2 + 9 = a + 11 cũng chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5, hay a + 1 + 10 = a + 11 cũng chia hết cho 5
a chia 7 dư 3 nên a + 4 chia hết cho 7 hay a + 4 + 7= a + 11 chia hết cho 7
Suy ra a + 11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7
a là số nhỏ nhất nên a + 11 cũng là số nhỏ nhất
Do đó, a + 11 = BCNN (2;3;5;7)
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau
Do vậy, a + 11 = 2.3.5.7 = 210
Vậy a = 199
Bài giải
Bài toán này sai đề vì a : 2 dư 1 thì phải chia hết cho 3
Học tốt
không đâu chỉ là một vài số chia 2 dư 1 thì chia hết cho 3 thôi.
VD là số 5 chia 2 bằng 2 dư 1 không chia hết cho 3.