Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có : \(\frac{2011}{2012}=\frac{2012-1}{2012}=1-\frac{1}{2012}\)
Có : \(\frac{2012}{2013}=\frac{2013-1}{2013}=1-\frac{1}{2013}\)
Có : \(\frac{2013}{2011}=\frac{2011+2}{2011}=1+\frac{2}{2011}\)
Cộng vế với vế ta có : \(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}=1-\frac{1}{2012}+1-\frac{1}{2013}+1+\frac{2}{2011}=1+1+1-\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{2}{2011}\right)=3-\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{2}{2011}\right)\)
Vì \(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{2}{2011}>0\) nên \(3-\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{2}{2011}\right)<3\)
Vậy \(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}<3\)
Ta có:
Q=2010/2011+2012+2013+2011/2011+2012+2013+2012/2011+2012+2013
Mà 2010/2011+2012+2013<2010/2011
2011/2011+2012+2013<2011/2012
2012/2011+2012+2013<2012/2013
=>Q<P
cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2013-1=2012\)
vì 2010/2011<1 là 1/2011
2011/2012<1 là 1/2012
2012/2010>1 là 2/2010
nếu phần bù của 2012/2010 lớn hơn phần bù các phân số còn lại thì giá trị biểu thức >3
nếu phần bù của 2012/2010 nhỏ hơn phần bù các phân số còn lại thì giá trị biểu thức <3
nếu phần bù của 2012/2010 bằng phần bù các phân số còn lại thì giá trị biểu thức =3
mà 2/2010>1/2011+1/2012
nên biểu thức trên >3
Ta có: \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\)
= \(1-\frac{1}{2011}+1-\frac{1}{2012}+1-\frac{2}{2010}\)
= 3 + \(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)> 3
Vậy \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}>3\)
Tick nha?
V~thánh!!!! Chịu m lun
2)không.Vì hiệu của 2 số là 1 số lẻ nên số trừ phải là số lẻ hoặc chẵn nhưng trong trường hợp này số trừ lẻ thì số bị trừ chẵn mà SBT là SNT nên SBT=2( vô lý vì SBT luôn >2014)
còn nếu số trừ chẵn thì số trừ =2 SBT=2015( là hợp số)
1)C=3^210
C=3^200*3^10
D=2^310=
D=2^300*2^10
Mà 3^200=(3^2)^100=9^100
2^300=(2^3)^100=8^100
nên 3^200>2^300
Mà 3^10>2^10
Nên 3^200*3^10>2^300*2^10
C>D
3)Gọi số số hạng là n
ta có
A=1-5+9-13+17-21+25-...
A=1+4+4+4...=2013(có n/2-1 số 4)
A=1+4*(n/2-1)=2013
A=1+2*n-4=2013
1+2*n=2017
2*n=2016
n=1008
số cuối là 4029(tui làm lụi đó hông bít có đúng hk)
\(\frac{a+b+c}{2011+2012+2013}=\frac{a}{2011}+\frac{b}{2012}+\frac{c}{2013}\ge\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2}{2011+2012+2013}=\frac{a+b+c+2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{ac}\right)}{2011+2012+2013}\ge\frac{a+b+c}{2011+2012+2013}\)
=> a =b =c= 0