Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì UCLN ( a;b ) = 4 => a = 4m ; b = 4n ( m > n ; ( m ; n ) = 1 )
Theo bài ra ta có :
4m + 4n = 16
=> 4 . ( m + n ) = 16
=> m + n = 4 mà m > n
Ta có bảng :
m 3
n 1
a 12
b 4
Vậy a = 12 ; b = 4
Vì (a,b)=4 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮4\\b⋮4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4m\\b=4n\\\left(m,n\right)=1;m>n\end{cases}}\)
Mà a+b=16
\(\Rightarrow\)4m+4n=16
\(\Rightarrow\)4(m+n)=16
\(\Rightarrow\)m+n=4
Vì (m,n)=1 và m>n nên ta có :
m 3
n 1
a 12
b 4
Vậy a=12 và b=4
Ta có:
BCNN và ƯCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau
=> 5 chia hết cho UWCLN(a,b)
UWCLN(a,b) thuộc {1;5}
Xét ƯCLN(a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có BCNN là 6
Ư(6) = {1;2;3;6}
Nhận thấy trong các số trên chỉ có 1 và 6 thỏa mãn điều kiện
Xét ƯCLN(a,b) = 5 => a và b chi hết cho 5 và có BCNN là 10
Ước chia hết cho 5 của 10 là : 10,5
Ta thấy chỉ có cặp a,b là 5 và 10
=> a = 5
b = 10
Lưu ý : các số a và b có thể đổi chỗ cho nhau.
a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
=> a.b=5.30=150
Vì ƯCLN(a,b)=5 nên a=5k
ƯCLN(k,q)=1
b=5q
a.b=150 => 5k.5q=150 => 5.5.k.q=150 => 25.k.q=150 => k.q=6
Vì a và b > 5 nên k và q >1 mà a<b => k<q
=> k=2 ; q=3
=> a=10 ; b=15
30 = 2 x 3 x5 ta có :
2 x 3 = 6 ( loại vì ko chia hết 5 )
2 x 5 = 10 và 3 x 5 = 15
vì a < b nên a = 10 , b = 15
20=2x3x5 ta có:
2x3=6(loại vì ko chia hết cho 5)
2x5=10 và 3 x5=15
Vì a< b nen a=10, b=15
Ta có : ab = ƯCLN ﴾a, b﴿xBCNN ﴾a, b﴿
=> ab = 5.30 = 150 .Vì ƯCLN﴾a,b﴿=5 nên a=5k ; b=5p (k;p)=1
ab = 150 => 5k.5p = 150
=> 5.5.kp = 150
=> 25.kp = 150
=> kp = 6 .Vì a và b > 5 nên k và p >1 mà a<b
=> k<p
=> k=2; p=3
Vậy a=10;b=15