K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2022

undefined

a). Xét t/g : ABD và HBD có:

góc A = góc H = 90\(^o\)

BD cạnh chung

góc ABD = góc HBD ( BD là tia ph/giác góc B)

do đó :

t/g ABD = t/g HBD ( cạnh huyền - góc nhọn).

b, Vì t/g ABD = t/g HBD

=> AD = HD và AB=HB (1) ( 2 cạnh tương ứng).

Xét t/g ADE và HDC có:

góc A = góc H = 90\(^o\)

góc D1 = góc D2 ( đối đỉnh).

AD = HD ( cmt)

do đó : t/g ADE = t/g HDC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề nó).

=> AE = HC ( 2) ( 2 cạnh tương ứng).

Từ (1)  và (2) suy ra : AB + AE = HB + HC

Hay BE = BC

=> T/g BEC cân tại B.

c).

Theo cmt ta có AD = DH

Xét t/g vuông DHC vuông tại H có:

DH<DC

Do đó:

AD < DC

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó;ΔABD=ΔHBD

b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)

Do đó: ΔADE=ΔHDC

Suy ra: AE=HC

mà BA=BH

nên BE=BC

=>ΔBEC cân tại B

c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên AD=DH

mà DH<DC

nên AD<DC

26 tháng 3 2022

undefined

15 tháng 5 2022

https://hoidapvietjack.com/q/804157/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-tia-phan-giac-cuaabc-cat-ac-tai-d-tu-d-ke-dh-vuong-

 

a: AB<AC

=>góc B>góc C

góc ADB=góc DAC+góc ACD

góc ADC=góc BAD+góc ABD

mà góc ACD<góc ABD; góc BAD=góc CAD

nên góc ADB<góc ADC

b: Xét ΔABE có

AD vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔABE cân tại A

c: AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

mà AB<AC
nên BD<CD

24 tháng 4 2018

a) Xét tam giác ABD và tam giác BDH có: góc B1= góc B2 (do BĐ là pg ABD)

      BD cạnh chung

      góc ABD= góc BHD( =90 độ)

=> tam giác ABD= tam giác BDH( g.c.g)

=> AD=DH( 2 cạnh tương ứng)

b) mk ki bt làm

c) Xét tam giác BHK vuông tại H có: góc B+ góc HKB= 90 độ( t/c)

  Xét tam giác BAC có : góc B+ góc ACB= 90 độ( t/c)

=> góc HKB= góc ACB (cùng phụ vs góc B)

=> góc AKD = góc HCD

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có: 

góc AKD = góc HCD(cmt)

AD=DH( c/m câu a)

góc KAD= góc DHC( = 90 độ)

=> tam giác ADK= tam giác HDC( g.c.g)

=> AK=HC( 2 cạnh tương ứng)

Mà BA= BH( tam giác ABD= tam giác BDH)

      BA+ AK= BK , BH+HC= BC

       => BK=BC

=> tam giác KBC cân tại B( đpcm)

24 tháng 4 2018

a) Xét tam giacd ABD và tam giác HBD có :

góc ABD = góc HBD ( vì BD là tia phân giác )

BD : cạnh chung 

Góc BAD = góc BHD = 90 độ

=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AD = DH ( cặp cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác HDC có :

góc DHC = 90 độ ( vì kề bù với góc BHD = 90 độ )

=> DC > DH ( vì DC là cạnh đối diện với góc vuông )

mà AD = DH ( câu a)

=> AD < DC ( đpcm )

c) Vì  AB = BH ( vì tam giác ABD = tam giác HBD )

=> tam giác ABH cân

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có 

AD = DH ( vì tam fiacs ABD = tam giác HBD )

góc KAD = góc CHD = 90

Góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )

=> tam giác ADK = tam giác HDC ( g-c-g )

=> AK = HC ( cặp cạnh tương ứng )

mà AB + AK = BK 

BH + CH = BD 

Mà AB = BH (cmt )

=> BK = BC 

=> tam giác KBC cân (đpcm )

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=6+8+10=24\left(cm\right)\)

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)

a:

Xét ΔABC có AB<AC

mà \(\widehat{C};\widehat{B}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

Ta có: AD là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

Xét ΔADB có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=\widehat{DAB}+\widehat{ABC}\)

Xét ΔADC có \(\widehat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}\)

Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC};\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ADC}>\widehat{ADB}\)

b: Xét ΔABE có

AD là đường cao

AD là đường phân giác

Do đó: ΔABE cân tại A

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

mà AB<AC

nên DB<DC