Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
Bài 4:
b, B = ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 )
= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1
= x8 - 1
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
28 - 1 = 255
c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 )
= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1
= x7 + 1
Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:
27 + 1 = 129
d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 )
= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x
= x
Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:
D = - 5
Bài 5:
a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )
= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4
= x4 - y4
Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:
A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16
b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 )
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5
= a5 + a4b - ab4 - b5
Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65
c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x2 + y2 ) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + 2y4
Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:
( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16
a: \(=x^3-5x^2-x^2+10x+\dfrac{3}{2}x-15=x^3-6x^2+\dfrac{23}{2}x-15\)
b: \(=5x^3-x^4-10x^2+2x^3+5x-x^2-5+x\)
\(=-x^4+7x^3-11x^2+6x-5\)
c: \(=\dfrac{x^3-3x^2+2x^2-6x-x+3}{x-3}=x^2+2x-1\)
a, (x-1).(x-2).(x-3)
= (x2 - 2x - x + 2) . (x-3)
= (x2 - 3x + 2). (x-3)4
= x3 - 3x2 - 3x2 + 9x + 2x -6
= x3 - 6x2 + 11x -6
b) (x2 +x+1)(x2-1)(x2-x+1)
= (x4 - x2 + x3 - x+ x2 -1) . (x2 - x +1)
= (x4 + x3 -x -1) . (x2 - x +1)
= x6 - x5 + x4 + x5 - x4 + x3 - x2 + x -1
= x6 + x3 - x2 + x - 1
c) (2x-5)(4-3x)-(3x+11)(5-2x)-15(2x-5)
= (8x - 6x2 - 20 + 15x) - (15x-6x+55-22x) - 30x + 75
= 8x - 6x2 - 20 + 15x - 15x+6x-55+22x - 30x+75
= 6x-6x2 +55
d)(x2-2x+3)(3x-5)-(x2+x-1)(2x+7)
làm tương tự phần C
lưu ý trước dấu ngoặc là dấu trừ, khi phá ngoặc ra phải đổi dấu
a) 2( x - 1 )2 - 4( 3 + x )2 + 2x( x - 5 )
= 2( x2 - 2x + 1 ) - 4( 9 + 6x + x2 ) + 2x2 - 10x
= 2x2 - 4x + 2 - 36 - 24x - 4x2 + 2x2 - 10x
= ( 2x2 - 4x2 + 2x2 ) + ( -4x - 24x - 10x ) + ( 2 - 36 )
= -38x - 34
b) 2( 2x + 5 )2 - 3( 4x + 1 )( 1 - 4x )
= 2( 4x2 + 20x + 25 ) + 3( 4x + 1 )( 4x - 1 )
= 8x2 + 40x + 50 + 3( 16x2 - 1 )
= 8x2 + 40x + 50 + 48x2 - 3
= 56x2 + 40x + 47
c) ( x - 1 )3 - x( x - 3 )2 + 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x( x2 - 6x + 9 ) + 1
= x3 - 3x2 + 3x - x3 + 6x2 - 9x
= 3x2 - 6x
d) ( x + 2 )3 - x2( x + 6 )
= x3 + 6x2 + 12x + 8 - x3 - 6x2
= 12x + 8
e) ( x - 2 )( x + 2 ) - ( x + 1 )3 - 2x( x - 1 )2
= x2 - 4 - ( x3 + 3x2 + 3x + 1 ) - 2x( x2 - 2x + 1 )
= x2 - 4 - x3 - 3x2 - 3x - 1 - 2x3 + 4x2 - 2x
= -3x3 + 2x2 - 5x - 5
f) ( a + b - c )2 - ( b - c )2 - 2a( b - c )
= [ ( a + b ) - c ]2 - ( b2 - 2bc + c2 ) - 2ab + 2ac
= [ ( a + b )2 - 2( a + b )c + c2 ] - b2 + 2bc - c2 - 2ab + 2ac
= a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 - b2 + 2bc - c2 - 2ab + 2ac
= a2
a) \(2\left(x-1\right)^2-4\left(3+x\right)^2+2x\left(x-5\right)\)
Dùng hẳng đẳng thức thứ nhất + hai :
= \(2\left(x^2-2\cdot x\cdot1+1^2\right)-4\left(3^2+2\cdot3\cdot x+x^2\right)+2x^2-10x\)
= \(2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(9+6x+x^2\right)+2x^2-10x\)
= \(2x^2-4x+2-36-24x-4x^2+2x^2-10x\)
= \(-38x-34\)
b) 2(2x + 5)2 - 3(4x + 1)(1 - 4x)
Dùng đẳng thức thứ 1 + 3
= 2[(2x)2 + 2.2x.5 + 52 ] - (-3)[(4x)2 - 12 ]
= 2(4x2 + 20x + 25) - (-3).(16x2 - 1)
= 8x2 + 40x + 50 - (3 - 48x2)
= 8x2 + 40x + 50 - 3 + 48x2
= 56x2 + 40x + 47
c) (x - 1)3 - x(x - 3)2 + 1
Dùng đẳng thức 2 + 5:
= x3 - 3.x2.1 + 3.x.12 - 13 - x(x2 - 2.x.3 + 32) + 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 + 6x2 - 9x + 1
= (x3 - x3) + (-3x2 + 6x2) + (3x - 9x) + (-1 + 1)
= 3x2 - 6x
d) (x + 2)3 - x2(x + 6)
= x3 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23 - x3 - 6x2
= x3 + 6x2 + 12x + 8 - x3 - 6x2
= (x3 - x3) + (6x2 - 6x2) + 12x + 8 = 12x + 8
e) Dùng đẳng thức thứ 3,4 và 2
= x2 - 4 - (x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13) - 2x(x2 - 2.x.1 + 12)
= x2 - 4 - (x3 + 3x2 + 3x + 1) - 2x3 + 4x2 - 2x
= x2 - 4 - x3 - 3x2 - 3x - 1 - 2x3 + 4x2 - 2x
= (x2 - 3x2 + 4x2) + (-4 - 1) + (-x3 - 2x3) + (-3x - 2x)
= 2x2 - 5 - 3x3 - 5x
f) Đặt \(a+b-c=A\)
\(b-c=B\)
= \(A^2-B^2-2AB\)
= \(A^2-2AB+\left(-B\right)^2\)
\(=A^2-2AB+B^2\)
= (A - B)2
= (a + b - c - (b - c))2
= (a + b - c - b + c)2
= a2
Bài 1:
b: \(=\dfrac{x+3-4-x}{x-2}=\dfrac{-1}{x-2}\)
Bài 2:
a: \(=\dfrac{x+1}{2\left(x+3\right)}+\dfrac{2x+3}{x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x+4x+6}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+5x+6}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{x+2}{2x}\)
d: \(=\dfrac{3}{2x^2y}+\dfrac{5}{xy^2}+\dfrac{x}{y^3}\)
\(=\dfrac{3y^2+10xy+2x^3}{2x^2y^3}\)
e: \(=\dfrac{x^2+2xy+x^2-2xy-4xy}{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}=\dfrac{2x^2-4xy}{\left(x+2y\right)\cdot\left(x-2y\right)}=\dfrac{2x}{x+2y}\)
