K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2020

Câu 1.

C = 5 + 42 + 43 + ... + 42020

a) Xét A = 42 + 43 + ... + 42020

    => 4A = 43 + 44 + ... + 42021

    => 4A - A = 3A

        = 43 + 44 + ... + 42021 - ( 42 + 43 + ... + 42020 )

        = 43 + 44 + ... + 42021 - 42 - 43 - ... - 42020 

        = 42021 - 42

=> A = \(\frac{4^{2021}-4^2}{3}\)

Thế vào C ta được : \(C=5+\frac{4^{2021}-4^2}{3}=\frac{15}{3}+\frac{4^{2021}-4^2}{3}=\frac{4^{2021}+15-16}{3}=\frac{4^{2021}-1}{3}\)

b) D = 42021 => \(\frac{D}{3}=\frac{4^{2021}}{3}\)

Vì 42021 - 1 < 42021 => \(\frac{4^{2021}-1}{3}< \frac{4^{2021}}{3}\)

=> C < D/3

c) Dùng kết quả ý a) ta được :

3C + 1 = 42x-6

<=> \(3\cdot\frac{4^{2021}-1}{3}+1=4^{2x-6}\)

<=> 42021 - 1 + 1 = 42x-6

<=> 42021 = 42x-6

<=> 2021 = 2x - 6

<=> 2x = 2027

<=> x = 2027/2

10 tháng 10 2020

Câu 2.

( x - 1 )( 4 + 22 + 23 + ... + 220 ) = 222 - 221

Xét A = 22 + 23 + ... + 220

=> 2A = 23 + 24 + ... + 221

=> A = 2A - A

         = 23 + 24 + ... + 221 - ( 22 + 23 + ... + 220 )

         = 23 + 24 + ... + 221 - 22 - 23 - ... - 220 

         = 221 - 4

Thế vô đề bài ta được

( x - 1 )( 4 + 221 - 4 ) = 222 - 221

<=> ( x - 1 ).221 = 221( 2 - 1 )

<=> x - 1 = 1

<=> x = 2

( Mình đang học zoom nên bạn chờ mình chút để mình làm nốt phần còn lại nhé ! )

a) A= 1+32+34+......+32020

=> 32A = 3 + 32+34+......+32022

=> 32A - A = ( 3 + 32+34+......+32022 ) - ( 1+32+34+......+32020 )

=> 9A - A  = 32022 - 1

=> 8A = 32022 - 1

=> A = ( 32022 - 1 ) : 8

27 tháng 8 2021

A= 1+3^2+3^4+......+3^2020

6A= 3^2+3^4+3^6+......+3^2022

6A-A=(3^2+3^4+3^6+......+3^2022)-(1+3^2+3^4+......+3^2020)

5A=3^2022-1

A=(3^2022-1):5

A= 1 + 2 + 2+ 23+......+22022

2A = 2 + 22+23+24+.....+22023

2A - A = 22023-1 = 22021.22-1 = 22021.4-1

- > A < 5.22021

sai hay đúng ko bt nha ( mik lm bừa )

10 tháng 8 2020

\(\left(2x+1\right)^3=-125\)

\(< =>\left(2x+1\right)^3=\left(-5\right)^3\)

\(< =>2x+1=-5\)

\(< =>2x=-5-1=-6\)

\(< =>x=-\frac{6}{2}=-3\)

10 tháng 8 2020

Bài làm:

a) \(\left(2x+1\right)^3=-125\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=\left(-5\right)^3\)

\(\Rightarrow2x+1=-5\)

\(\Leftrightarrow2x=-6\)

\(\Rightarrow x=-3\)

b) \(\left(7-x\right)^2-\left(-11\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\left(7-x\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7-x=2\\7-x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=9\end{cases}}\)

c) \(2020^x-2019=-2019\)

\(\Leftrightarrow2020^x=0\)

=> ko tồn tại x thỏa mãn PT

19 tháng 2 2019

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\)

\(A=2^{2020}-2\)

15 tháng 4 2020

a) A=3-32+33-34+....+32019-32020

=> 3A=32-33+34-35+....+32020-32021

=> 4A=3-32021

=> \(A=\frac{3-3^{2021}}{4}\)

b) B=1-3+5-7+9-11+....+2013-2015

=> B=(1-3)+(5-7)+(9-11)+....+(2013-2015)

=> B=-2+(-2)+(-2)+....+(-2)

Vì từ 1 đến 2015 có: (2015-1):2+1=1008 số số hạng

Có 504 số (-2)

=> B=(-2).504=-1008