Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2 ( x 2 - 3 x + 3 ) > 0 là
A. (0;1)
B. (1;2)
C. (2;3)
D. (3;4)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2 ( x 2 - 3 x + 3 ) > 0 là
A. (0;1)
B. (1;2)
C. (2;3)
D. (3;4)
Đáp án C
f ( t ) = t ( t 2 + 3 + 1 ) ⇒ f ' ( t ) = t 2 + 3 + 1 + t t t 2 + 3 > 0 ∀ t ( x + 2 ) ( ( x + 2 ) 2 + 3 + 1 ) > − x ( x 2 + 3 + 1 ) ⇔ ( x + 2 ) ( ( x + 2 ) 2 + 3 + 1 ) > − x ( ( − x ) 2 + 3 + 1 ) ⇔ f ( x + 2 ) > f ( − x ) ⇔ x + 2 > − x ⇔ x > − 1
Đáp án B
1 3 x + 2 > 3 − x ⇔ x + 2 ≥ 0 3 − x + 2 > 3 − x ⇔ x ≥ − 2 x + 2 < x ⇔ x ≥ − 2 x > 0 x + 2 < x 2 ⇔ x > 0 x + 1 x − 2 > 0
⇔ x > 0 x > 2 x < − 1 ⇔ x > 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = 2 ; + ∞ .