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\(A=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\)
Vậy GTNN của A là 3 khi \(\begin{cases}x+2\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-2\\x\le1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow-2\le x\le1\)
Mà x nguyên nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
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l x + 2 l = 10
th1: x + 2 = 10
=> x = 8
th2: x + 2 = -10
=> x = -12
Vậy x thuộc {-12;8}
Để \(A=\)lx+2l+l1-xl đạt \(GTNN\Leftrightarrow A=0\)
\(A=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\1-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy để \(A=\)lx+2l+l1-xl đạt \(GTNN\Leftrightarrow x=2;1\)