Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{3n-1}{n-1}\)là số nguyên thì 3n-1 chia hết cho n-1 nên \(\frac{3n-1}{n-1}=\frac{2n+n-1}{n-1}=\frac{2n+\left(n-1\right)}{n-1}\Rightarrow2n⋮n-1\)nhưng \(n-1⋮n-1\Rightarrow2n⋮n-1\)\(\Rightarrow2⋮n-1,n⋮n-1\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)mà \(n\ne1\left(n-1=1-1=0\right)\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;-2\right\}\)
Đặt UCLN(6n+1,2n-1)=d
2n-1 chia het cho d => 6n+1 chia het cho d
[(6n+5) - (6n+3)] chia het cho d
2 chia het cho d nhung 6n+5 va 6n+3 le
=> d=1.
Vậy n=1.
Để \(A=\frac{6n+5}{2n-1}\)có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)
Do \(3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow8⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 3/2 | -1/2 | 5/2 | -3/2 | 9/2 | -7/2 |
Do n cần tìm là số nguyên
=> n = { 1 ; 0 }
Câu 1:
x + 5/4 = 0 => x = -5/4
x - 19/7 = 0 => x = 19/7
Lập bảng:
P/s: Edogawa Conan: Cái bảng của bạn cho mình cop nha! Thanks! Tí mik trả bạn 1 ! OK?
| x | -5/4 19/7 |
| x + 5/4 | - 0 + / + |
| x - 19/7 | - / - 0 + |
| ( x + 5/4 ) ( x - 19/7 ) | + 0 - 0 + |
Suy ra -5/4 < x < 19/7
Hay -1,25 < x < 2,(714285)
Mặt khác x thuộc Z nên x = -1, 0, 1, 2
Câu 2:
2xy + 4y = 6
2 (xy + 2y) = 6
=> xy + 2y = 6 / 2 = 3
=> xy + 2y = 3
=> y (x + 2) = 3
Từ đó lập bảng phân tích 3 = 1 . 3 = (-1) . (-3)
Mik khỏi lập bảng!
Từ bảng trên ta có y = {-3; -1; 1; 3}
Câu 3:
x + y = 8, x + z = 10, y + z = 12
=> (x + y) + (x + z) + (y + z) = 8 + 10 + 12 = 30
=> 2(x + y + z) = 30
=> x + y + z = 15
Đến đây thì dễ rồi! ^^
Câu 4:
(x + 3) = +5 Hoặc -5
Nhưng đề hỏi là x^3 > 0 = .....
Nên ta chọn (x + 3) = 5 (tại nếu chọn x + 3 = -5 thì x sẽ < 0 dẫn đến x^3 < 0
Ta có x + 3 = 5
Từ đó có x = 8
Đến đây thì dễ dàng tính ra x^3 bằng mấy và thỏa mãn x > 0....
* ♥ * Xong! * ♫ *
* ♥ * nha! * ♫ *
C1: Lập bảng xét dấu tích:
x + 5/4 = 0 => x = -5/4
x - 19/7 = 0 => x = 19/7
Ta có:
| x | -5/4 19/7 |
| x + 5/4 | - 0 + / + |
| x - 19/7 | - / - 0 + |
| ( x + 5/4 ) ( x - 19/7 ) | + 0 - 0 + |
Vậy -5/4 < x < 19/7
\(D=\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2x-2-1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)-1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{1}{x-1}=2-\frac{1}{x-1}\)
Để D nguyên thì \(\frac{1}{x-1}\)nguyên
=> 1 chia hết cho x - 1
=> \(x-1\inƯ\left(1\right)\)
=> \(x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(x\in\left\{2;0\right\}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
đến đây xét từng trường hợp rồi đối chiếu điều kiện là xong
Giải:
Để A\(\in\)Z thì \(8.n+193⋮4.n+3\)
Ta có:
\(8.n+193⋮4.n+3\)
\(\Rightarrow\left(8.n+6\right)+187⋮4.n+3\)
\(\Rightarrow4.\left(n+3\right)+187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow4n+3\in\left\{\pm1;\pm187\right\}\)
+) \(4n+3=1\Rightarrow n=\frac{-1}{2}\)
+) \(4n+3=-1\Rightarrow n=-1\)
+) \(4n+3=187\Rightarrow n=46\)
+) \(4n+3=-187\Rightarrow n=\frac{-85}{2}\)
Vậy các giá trị n theo giá trị tăng dần là:
\(S\in\left\{\frac{-1}{2};-1;\frac{-85}{2};46\right\}\)
Để\(\frac{n}{n+3}\)
la stn =>n chia het cho n+3
Ta có: n=n+3-3
Mà n chia hết cho n+3=>[(n+3)-3]chia hết cho n+3
n+3 chia hết cho n+3=>3 chia hết cho n+3
=>n+3 thuoc Ư(3)
mà Ư(3)={1;3;-1;-3}
mà n la stn =>n=0
Vậy n=0
ok. dung luon. k ne