Question

[Pham Trong Bach]

Tam giác ABC có ∠B = 110o, ∠C = 30o. Gọi Ax là tia đối của tia AC. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng tam giác KAB có hai góc bằng nhau.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

+) Hai góc ∠ABK và ∠ABC là hai góc kề bù nên:

∠ABK = 180° - ∠ABC = 180° - 110° = 70° (1)

+) Góc Bax là góc ngoài tam giác tại đỉnh A của tam giác ACK nên:

∠BAx = 110° + 30° = 140° ( tính chất góc ngoài tam giác).

+) Do AK là tia phân giác của góc BAx nên:

∠BAK = ∠BAx : 2 = 140° : 2 = 70°. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác KAB có hai góc bằng nhau.