K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2020

Lời giải : 

A B C B' C' a C''

Ta có : \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}\)( GT ) ( 1 )

+) Đường thẳng a đi qua B' song song với BC ( GT )

\(B'C''//BC\)( vì đường thẳng a cắt AC tại C'' )

\(\Rightarrow\frac{AB'}{AB}=\frac{AC''}{AC}\)( Định lí Ta lét ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 )

\(\Rightarrow AC'=AC''\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023

a) Xét tam giác \(ABC\) có \(B'C'//BC\) nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} \Rightarrow \frac{2}{6} = \frac{{AC'}}{8}\). Do đó, \(AC' = \frac{{2.8}}{6} = \frac{8}{3}\left( {cm} \right)\).

Vậy \(AC' = \frac{{16}}{3}cm\).

b) Xét tam giác \(ABC\) có \(C'D//AB\) nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AC'}}{{AC}} \Rightarrow \frac{{BD}}{{10}} = \frac{{\frac{8}{3}}}{8}\). Do đó, \(BD = \frac{{10.\frac{8}{3}}}{8} = \frac{{10}}{3}\left( {cm} \right)\).

Vậy \(BD = \frac{{10}}{3}cm\).

Ta có: \(BB' = AB - AB' = 6 - 2 = 4cm\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}B'C'//BC\\C'D//AB\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B'C'//BD\\C'D//B'B\end{array} \right.\) (do \(D \in BC;B' \in AB\))

Xét tứ giác \(B'C'DB\) có

\(\left\{ \begin{array}{l}B'C'//BD\\C'D//B'B\end{array} \right. \Rightarrow \) tứ giác \(B'C'DB\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B'C' = BD = \frac{{10}}{3}cm\\BB' = C'D = 4cm\end{array} \right.\) (tính chất hình bình hành)

c) Ta có: \(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{{\frac{8}{3}}}{8} = \frac{1}{3};\frac{{BC'}}{{BC}} = \frac{{\frac{{10}}{3}}}{{10}} = \frac{1}{3}\)

Do đó, \(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\).

24 tháng 2 2021

Giúp mk vs

 

20 tháng 3 2020

Tự vẽ hình.

a) Xét tam giác OAB có AB // CD

⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)

=> OC = 4cm, DC = 6cm

Vậy OC = 4cm và DC = 6cm

b) Xét tam giác FAB có DC // AB

⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )

c) Theo (1), ta đã có:

OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)

Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC

Xét tam giác ADC có MO// DC

⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)

CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)

Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023

a) Ta có:

 \(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\).

b) Vì \(B'E//BC\)  và\(B'E\) cắt \(AC\) tại \(E\) nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} \Rightarrow \frac{2}{6} = \frac{{AE}}{{15}} \Rightarrow AE = \frac{{2.15}}{6} = 5cm\)

c) Ta có: \(AE = AC' = 5cm\).

d) Điểm \(E \equiv C'\) và đường thẳng \(B'C' \equiv B'E\).

1: Xét ΔABC có DE//BC

nên AE/AC=AD/AB

=>AE/8=1/3

=>AE=8/3(cm)

2:

Xét ΔABC có DE//BC

nên DE/BC=AD/AB

=>DE/10=1/3

=>DE=10/3(cm)

Xét tứ giác BDEF có

BD//EF

BF//DE

Do đó: BDEF là hình bình hành

=>BF=DE=10/3(cm)

3:

AD/AB=1/3

AE/AC=1/3

DE/BC=1/3

Do đó: AD/AB=AE/AC=DE/BC

18 tháng 3 2017

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

b:

Sửa đề: AN=2cm

MN//BC

=>MN/BC=AN/AC

=>MN/10=2/8=1/4

=>MN=2,5cm

c AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=10/7

=>DB=30/7cm; DC=40/7cm