Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD (góc A= góc H= 90 độ)
ta có: cạnh huyền BD chung
góc ABD= góc HBD (vì BD là phân giác góc B)
=>tam giác BAD=tam giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
<=>BA=BH (2 cạnh tương ứng)
A B C D E
1/ Vì \(AD\) // \(EC\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{BAD}\) (đồng vị)
và \(\widehat{ACE}=\widehat{DAC}\) (so le trong).
2/ Do \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\) (AD là tia pg của \(\widehat{BAC}\)) (*)
Kết hợp (*) với ý 1/ \(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}.\)
Thanks
Vì AD là tia phân giác của HAB nên KD = DH
xét tam giác BDK và tam giác IDH
BKD = IHD = 90độ
KD = DH ( cmt )
BDK = IDH ( 2 góc đối đỉnh )
suy ra tam giác BDK = tam giác IDH ( g.c.g)
suy ra IH = KB ( 2 cạnh t.ư)
b) vì tam giác BDK = tam giác IDH (câu a )nên BKI = KIH
xét tam giác BIK và tam giác HKI
BK = IH ( câu a )
BKI = KIH ( cmt )
KI - cạnh chung
suy ra tam giác BIK = ta giác HKI ( c.g.c)
suy ra BIK = IKH ( 2 góc t.ư )
mà 2 góc này ở vị trí SLT nên HK//IB
c) vì KD vuông góc vs AK
AC vuông góc vs AK suy ra AC // KD ( quan hệ từ vuông góc đến song song )
suy ra KDA = DAC ( 2 góc SLT) ( 1 )
Xét tam giác KDA và tam giác HDA
DKA = DHA = 90độ
DA - cạnh huyền
KAD = DAH
suy ra tam giác KDA = tam giác HDA (c.h.g.n)
suy ra KDA= ADH (2 góc t.ư) (2)
từ (1) và (2) suy ra CDA= DAC (2 góc t. ư)
suy ra tam giác DAC cân tại C
suy ra CM vừa là tia phân giác vừa là đường cao của tam giác DAC
Mà đường cao AH và đường cao CM cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ACD
*Tự vẽ hình
- Xét tam giác AHC vuông tại H có :
AH2+HC2=AC2 (Đ/lí Py-ta-go)
=>122+HC2=202
=>144+HC2=400
=> HC2=256
=>HC=16cm
- Có : BC=BH+CH
=> 21=BH+16
=> BH=5cm
Vậy:.......
a) xét tam giác ABH và tam giác AHC có
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
BHA=CHA=\(90^0\)( \(AH\perp BC\))
AH là cạnh chung
Do đó tam giác ABH = tam giác AHC( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
A B C M N H 1 2
b) có Tam giác ABH = tam giác AHC (cmt)
\(\Rightarrow\)A1=A2( 2 góc tương ứng)
xét tam giác AMH và tam giác ANH có
A!=A2( cmt)
AH là cạnh chung
AMH=ANH=\(90^0\) ( HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC)
Do đó tam giác AMH và tam giác ANH( cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\)AM=AN( 2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)tam giác AMN cân tại A(ĐN)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔADH
=>AE=AD
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
nên ED//BC