NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
2 tháng 2 2020
Điều kiện: \(x\ge\sqrt[3]{2}\)
Ta có:
\(\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x^2-1}-2\right)+\left(x-3\right)=\sqrt{x^3-2}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-9}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+\left(x-3\right)=\frac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5}\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn điều kiện)
Hoặc:
\(\frac{x+3}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}=0\) (vô nghiệm với mọi \(x\ge\sqrt[3]{2}\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
Chắc là bạn ghi ko đúng đề, nghiệm của BPT này dài khoảng 2 trang giấy
NT
0
KO
0
HN
3
31 tháng 12 2015
Đặt a=\(\sqrt{x^2+1}\)
=>a2=x2+1
Ta có hpt: \(\begin{cases}\left(1+xa\right)\left(a-x\right)=1\\a^2=x^2+1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}a-x+xa^2-x^2a=1\\a^2-x^2=1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}a-x+xa^2-ax^2=1\\a^2-x^2=1\end{cases}\)
=>a-x+xa2-ax2=a2-x2
<=>(a-x)(1+xa-a-x)=0
<=>(a-x)(1-a)(1-x)=0
<=>*a=x *a=1 *x=1
<=>x2+1=x <=>\(\sqrt{x^2+1}\)=1
<=>x2-x+1=0(vô lí) <=>x2+1=1
<=>x2=0
<=>x=0
Vậy S={0;1}
31 tháng 12 2015
\(1+x\sqrt{x^2+1}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}-x}\)
\(1+x\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x^2+1}+x\) (nhân tử và mẫu vế phải với biểu thức liên hợp của mẫu số)
\(\sqrt{x^2-1}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)=0\)
\(x=1\) hoặc \(\sqrt{x^2+1}=1\)
x=1 hoặc x =0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2018
Câu a:
ĐKXĐ: \(x\neq \pm 3\)
\(\left|\frac{x+5}{-x^2+9}\right|=2\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{x+5}{-x^2+9}=2\\ \frac{x+5}{-x^2+9}=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+5=2(-x^2+9)\\ x+5=-2(-x^2+9)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x^2+x-13=0\\ 2x^2-x-23=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1\pm \sqrt{105}}{4}\\ x=\frac{1\pm \sqrt{185}}{4}\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn )
Vậy.......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 11 2018
Câu b:
ĐKXĐ: \(x< 2\)
Ta có: \(\frac{4}{\sqrt{2-x}}-\sqrt{2-x}=2\)
\(\Rightarrow 4-(2-x)=2\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow 4=(2-x)+2\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow 5=(2-x)+2\sqrt{2-x}+1=(\sqrt{2-x}+1)^2\)
\(\Rightarrow \sqrt{2-x}+1=\sqrt{5}\) (do \(\sqrt{2-x}+1>0\) )
\(\Rightarrow \sqrt{2-x}=\sqrt{5}-1\)
\(\Rightarrow 2-x=6-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x=-4+2\sqrt{5}\) (thỏa mãn)
Vậy...........
\(\left(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}\right)^3=x\)
\(\Leftrightarrow2x-1+x-1+3\left(\sqrt[3]{2x-1}\right)^2\sqrt[3]{x-1}+3\sqrt[3]{2x-1}.\left(\sqrt[3]{x-1}\right)^2=x\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{2x-1}\sqrt[3]{x-1}.\left(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}\right)=2-2x\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{2x-1}\sqrt[3]{x-1}.\sqrt[3]{x}=2-2x\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt[3]{2x-1}\sqrt[3]{x-1}.\sqrt[3]{x}\right)^3=\left(2-2x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow27x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=8\left(1-x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow27x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)+8\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(27x\left(2x-1\right)+8\left(x-1\right)^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(54x-27+8\left(x^2-2x+1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(54x-27+8x^2-16x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(8x^2+38x-19\right)=0\)
tới đây tìm đc x