Question

[Đặng Quốc Huy]

So sánh: n/n+3 và n-1/n+4 (n thuộc N*)

Answer 1

[Nguyễn Ngô Minh Trí]

Giả sử \(\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n-1}{n+4}\)
\(\Rightarrow n\left(n+4\right)< \left(n+3\right).\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow n^2+4n< n^2+2n-3\)
\(\Rightarrow2n< -3\left(sai\right)\)
Vậy \(\dfrac{n}{n+3}>\dfrac{n-1}{n+4}\)

Answer 2

[ngô hoàng việt]

Giả sử \(\dfrac{n}{n+3}\)< \(\dfrac{n-1}{n+4}\)

n.(n+4)<(n+3).(n-1)

⇒n\(^2\) +4n<n\(^2\)+2n-3

⇒4n<2n-3

⇒2n< -3( vô lý)

Vậy \(\dfrac{n}{n+3}\)>\(\dfrac{n-1}{n+4}\)