Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(2^{135}=\left(2^3\right)^{45}=8^{45}\)
\(3^{90}=\left(3^2\right)^{45}=9^{45}\)
Vì \(8^{45}< 9^{45}\) nên \(2^{135}< 3^{90}\)
Vậy \(2^{135}< 3^{90}\)
\(2^{135}\) và \(3^{90}\)
\(2^{135}=2^{3.45}=\left(\left(2^3\right)^{45}\right)=8^{45}\)
\(3^{90}=3^{2.45}=\left(\left(3^2\right)^{45}\right)=9^{45}\)
Vì \(8< 9\) nên \(8^{45}< 9^{45}\) hay \(2^{135}\)\(< 3^{90}\)
a) \(\frac{10^4.81-16.15^2}{\left(-8\right)^4.3^{12}+6^{11}}=\frac{10^4.3^4-4^2.15^2}{8^4.3^{12}+6^{11}}=\frac{30^4-60^2}{2^{12}.3^{12}+6^{11}}=\frac{\left(30^2\right)^2-60^2}{6^{12}+6^{11}}\)
\(=\frac{900^2-60^2}{6^{11}.\left(6+1\right)}=\frac{60^2.\left(15^2-1\right)}{6^{11}.7}=\frac{60^2.224}{6^{11}.7}=\frac{2^9.3^2.5^2.7}{2^{11}.3^{11}.7}=\frac{5^2}{2^2.3^9}=\frac{25}{78732}\)
a)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tc dãy tỉ
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
Với \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\Rightarrow x=18\)
Với \(\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\Rightarrow y=16\)
Với \(\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\Rightarrow z=15\)
b)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)
Áp dụng tc dãy tỉ
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
Với \(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a=4\)
Với \(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b=6\)
Với \(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c=8\)
54^4 và 21^12
21^12= (21^3)^4 = 9261^4
Vậy ta được 54^4 và 9261^4
Vì 54^4 < 9261^4 nên 54^4 < 21^12
\(54^4=\left(2.27\right)^4=\left(2.3^3\right)^4=2^4.3^{12}\)
\(21^{12}=\left(3.7\right)^{12}=3^{12}.7^{12}\)
Vì \(2^4
\(\sqrt{0,36}-\left|-0,75\right|:\left(-1\dfrac{3}{4}\right)\\ =0,6-0,75:\dfrac{-7}{4}\\ =\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-4}{7}\\ =\dfrac{3}{5}-\dfrac{-12}{28}\\ =\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}\\ =\dfrac{36}{35}\)
\(1-\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{2}{3}\right)^2:\dfrac{4}{27}\\ =1-\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{6}{9}\right)^2\cdot\dfrac{27}{4}\\ =1-\left(-\dfrac{1}{9}\right)^2\cdot\dfrac{27}{4}\\ =1-\dfrac{1}{81}\cdot\dfrac{27}{4}\\ =1-\dfrac{1}{12}\\ =\dfrac{11}{12}\)
a) 227 = (23)9 = 89
318 = (32)9 = 99
Do: 8 < 9 nên 89 < 99 hay 227 < 318
b) 291 = (213)7 = 81927
535 = (55)7 = 31257
Do: 8192 > 3125 nên 291 > 535
c) 2225 = (23)75 = 875
3150 = (32)75 = 975
Do: 8 < 9 nên 2225 < 3150
d) 912 = (32)12 = 324
277 = (33)7 = 321
Do: 24 > 21 nên 912 > 277