NQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
22 tháng 2 2018
32 9 và 18 13 18 13 = 2 13 .9 13 = 2 13 .3 2.13 = 2 13. .9 13 > 2 13 .8 13 = 2 13 .2 3.13 = 2 52 > 2 45 = 2 5.9 = 32 9
CM
6 tháng 2 2017
2300 = (23)100 = 8100 và 3200 = (32)100 = 9100 nên 2300 < 3200;
19 tháng 8 2023
a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
26 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(3^{200}\text{ và }2^{300}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì `9 > 8 => 9^100 > 8^100`
`=> 3^200 > 2^300`
`b)`
\(27^{101}\text{ và }81^{35}\)
\(27^{101}=\left(3^3\right)^{101}=3^{303}\)
\(81^{35}=\left(3^4\right)^{35}=3^{140}\)
Vì `303 > 140 => 3^303 > 3^140`
`=> 27^101 > 81^35`
`c)`
\(2^{332}\text{ và }3^{223}\)
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì `9 > 8 => 9^111 > 8^111`
`=> 2^332 < 3^223.`
26 tháng 6 2023
a: 3^200=9^100
2^300=8^100
mà 9>8
nên 3^200>2^300
b: 27^101=3^303
81^35=3^140
mà 303>140
nên 27^101>81^35
c: 2^332<2^333=8^111
3^223>3^222=9^111
mà 9>8
nên 3^223>8^111>2^332
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Lời giải:
a.
\(3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}\)
\(2^{31}=2.2^{30}=2.(2^3)^{10}=2.8^{10}\)
Mà $3.9^{10}> 2.8^{10}$ nên $3^{21}> 2^{31}$
b.
$2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}$
$3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}$
Mà $8^{100}< 9^{100}$ nên $2^{300}< 3^{200}$
c.
$32^9=(2^5)^9=2^{45}$
$18^{13}> 16^{13}=(2^4)^{13}=2^{52}$
Mà $2^{45}< 2^{52}$ nên $32^9< 18^{13}$
24 tháng 10 2021
a: \(2^{300}=8^{100}\)
\(3^{200}=9^{100}\)
mà 8<9
nên \(2^{300}< 3^{200}\)
b: \(3^{500}=243^{100}\)
\(7^{300}=343^{100}\)
mà 243<243
nên \(3^{500}< 7^{300}\)
LT
4
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 9 2023
6255 và 1257
a, 6255 = (54)5 = 520
1257 = (53)7 = 521
Vì 520 < 521 nên 6255 < 1257
b, 32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n
9n > 8n ( nếu n > 0)
9n = 8n (nếu n = 0)
Vậy nếu n = 0 thì 23n = 32n
nếu n > 0 thì 32n > 23n
CN
3
15 tháng 6 2016
a)\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1024^9\)
b) \(9^{12}=\left(3^2\right)^{12}=3^{24}\) và \(27^7=\left(3^3\right)^7=3^{21}\)
=> \(9^{12}>27^7\)
HM
15 tháng 6 2016
a, 1024 mũ 9 = 2 mũ 10 .9 = 2 mũ 90 < 2 mũ 100
b, 27 mũ 7 = 3 mũ 3.7 =3 mũ 21 < 3 mũ 24 = 3 mũ 2.12 = 9 mũ 12
c,2 mũ 161 > 2 mũ 160 = 2 mũ 4.40 = 16 mũ 40 > 13 mũ 40
b)2^300=(2^3)^100=8^100
3^200=(3^2)^100=9^100
vi 8<9nen 2^300<3^200
Ta có \(3^{21}=\left(3^3\right)^7=27^7\)
\(2^{31}=2147483648\)
Mà \(27>2_{ }\)\(\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)
c)
\(32^9>18^{13}\)(chứng minh tương tự)