Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,5mũ 36=(5mũ3)mũ12=125 mũ12
11^24=(11^2)12=121^12
vì 121<125 nên 5^36>11^24
a) 1619 và 825
Ta có :
1619 = ( 24 )19 = 276
825 = ( 23 )25 = 275
Vì 276 > 275 Nên 1619 > 825
b) 536 và 1124
Ta có :
536 = ( 53 )12 = 12512
1124 = ( 112 )12 = 12112
Vì 12512 > 12112 Nên 536 > 1124
1.
\(M=3^0+3^1+......+3^{50}.\)
\(\Rightarrow3M=3+3^2+.......+3^{51}\)
\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+.......+3^{51}\right)-\left(3^0+3+.....+3^{50}\right)\)
\(\Rightarrow2M=3^{51}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{51}-1}{2}\)
2.
\(a,\)Ta có : \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)
\(8^{25}=\left(2^3\right)^5=2^{75}\)
Vì \(2^{76}>2^{75}\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)
\(b,\)Ta có : \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Vì \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)
Ta có: A = \(\frac{-2}{11}+\frac{6}{7}+\frac{1}{2}+\frac{-9}{11}+\frac{1}{7}\)
A = \(\left(\frac{-2}{11}+\frac{-9}{11}\right)+\left(\frac{6}{7}+\frac{1}{7}\right)+\frac{1}{2}\)
A = \(-1+1+\frac{1}{2}\)
A = \(\frac{1}{2}\)
B = \(\left(\frac{9}{16}+\frac{8}{27}\right)+\left(1+\frac{7}{16}+\frac{-19}{27}\right)\)
B = \(\frac{9}{16}+\frac{8}{27}+1+\frac{7}{16}-\frac{19}{27}\)
B = \(\left(\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\right)+1+\left(\frac{8}{27}-\frac{19}{27}\right)\)
B = \(1+1-\frac{11}{27}\)
B = \(\frac{43}{27}\)
Mà 1/2 < 43/27 (Vì 1/2 < 1; 43/27 > 1)
=> A < B
Giải
\(A=\frac{-2}{11}+\frac{6}{7}+\frac{1}{2}+\frac{-9}{11}+\frac{1}{7}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{-2}{11}+\frac{-9}{11}\right)+\left(\frac{6}{7}+\frac{1}{7}\right)+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-11}{11}+\frac{7}{7}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=-1+1+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2}< 1\left(1\right)\)
\(B=\left(\frac{9}{16}+\frac{8}{27}\right)+\left(1+\frac{7}{16}+\frac{-19}{27}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\right)+\left(\frac{8}{27}+\frac{-19}{27}\right)+1\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{16}{16}+\frac{-11}{27}+1\)
\(\Leftrightarrow B=1+\frac{-11}{27}+1\)
\(\Leftrightarrow B=2+\frac{-11}{27}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{43}{27}\)\(>1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra A < B
1: 243^5=(3^5)^5=3^25
3*27^8=3*3^24=3^25=243^5
3: 3^300=27^100
2^200=4^100
mà 27>4
nên 3^300>2^200
4: 15^2=3^2*5^2
81^3*125^3=3^12*5^9
=>15^2<81^3*125^3
6: 125^5=5^15
25^7=5^14
mà 15>14
nên 125^5>25^7
1619 và 825
ta có:
1619=(24)19=276
825=(23)25=275
Vì 276> 275 => 1619>825
2711 và 818
Ta có:
2711=(33)11=333
818=(34)8=332
Vì 333>332 => 2711>818
6255 và 1257
ta có:
6255=(54)5=520
1257=(53)7=521
vì 520<521
=>6255<1257
536 và 1124
Ta có:
536=(53)12=12512
1124=(112)12=12112
Vì 12512>12112
=>536>1124
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow3^x\cdot10=810\)
\(\Leftrightarrow3^x=81\)
hay x=4
c: \(\Leftrightarrow5^x\cdot5+5^x\cdot\dfrac{1}{25}=126\)
\(\Leftrightarrow5^x\cdot\dfrac{126}{25}=126\)
\(\Leftrightarrow5^x=25\)
hay x=2
Bài 2:
a: \(27^{11}=3^{33}\)
\(81^8=3^{32}\)
mà 33>32
nên \(27^{11}>81^8\)
c: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)
mà 20<21
nên \(625^5< 125^7\)
a) 2 5 + 11 33 + 3 5 = 2 5 + 3 5 + 1 3 = 1 + 1 3 = 4 3 < 2
b) 9 27 + 12 36 + 8 16 = 1 3 + 1 3 + 1 2 = 2 3 + 1 2 = 7 6 > 1