Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy \(10^{1993}+1>10^{1992}+1\)
\(\Rightarrow B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10.\left(10^{1992}+1\right)}{10.\left(10^{1991}+1\right)}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)
\(\Rightarrow A< B\)
\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>1\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
\(\frac{10^{1993+1}}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)
Ta viết lại A như sau:
\(A=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)
\(=\frac{10^{1991}X10+1}{10^{1991}+1}\)
\(=\frac{10+1}{1}\)
\(=\frac{11}{1}\)
\(=11\)
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B
Bắt đầu vs phân số có mẫu lớn hơn trước
Ta có: B=\(\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)<1
Có 1 công thức là \(\frac{a}{b}< 1\) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) nên
B<\(\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)(theo mình học thì phải cộng sao cho số đứng sau thành 1 số là số có mũ đằng trc)
B<\(\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}\)
B<\(\frac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\) (lúc này nhớ đến tính chất phân phối của phép nhân)
Mà \(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)(vế trong ngoặc)=A
=>A>B
Mình làm cách 2 cho nhanh nhé !!
Ta có : \(\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}< \dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
= \(\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
=\(\dfrac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)
= \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}=A\)
Vậy B<A.