K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
O
31 tháng 3 2018
So sánh \(A=\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}\) và \(B=\dfrac{2016+2017}{2017+2018}\)
Có 2 cách:
C1 :Rảnh thì bấm máy tính luôn rồi so sánh (nhưng cách này tỉ lệ sai khá cao nếu bất cẩn ghi nhầm số):
\(A=\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}\) \(=1,999008674\approx2\)
\(B=\dfrac{2016+2017}{2017+2018}\) \(=0,9995043371\approx1\)
Do 2 > 1 nên :
\(\Rightarrow A>B\).
C2:
Ta có:
\(\dfrac{2016}{2017}>\dfrac{2016}{2018}\Rightarrow A>\dfrac{2016}{2018}+\dfrac{2017}{2018}\Rightarrow A>\dfrac{2016+2017}{2017}\)
\(B=\dfrac{2016+2017}{2017+2018}=\dfrac{2016+2017}{4035}\)
Vì \(\dfrac{2016+2017}{2018}>\dfrac{2016+2017}{4035}\)
\(\Rightarrow A>B\).
_ Học tốt :))_
DT
1
17 tháng 5 2018
Có \(\frac{2016}{2017}=1-\frac{1}{2017}\Rightarrow\frac{2016}{2017}+\frac{1}{2017}=1\)1
\(\frac{2017}{2018}=1-\frac{1}{2018}\)
mà 1 = 1 và 2017 < 2018 nên \(\frac{1}{2017}>\frac{1}{2018}\)
suy ra \(\frac{2016}{2017}< \frac{2017}{2018}\)mặc khác \(\frac{2016}{2017}>\frac{1}{2017}\)nên\(\frac{2017}{2018}>\frac{1}{2017}\)do đó \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}>1\)
N
0
DX
0
T
13 tháng 2 2018
Ta có: \(A=\frac{2017^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{10}}\)
\(B=\frac{2016^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left[\left(20.100+16\right)\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Ta có hai tổng A và B mới để so sánh:
\(A=\frac{\left[\left(20.100\right)+16+1\right]^{100}}{1+2017+2017^2+2017^3+...+2017^{100}}\)
\(B=\frac{\left[\left(20.100\right)+16\right]^{100}}{1+2016+2016^2+2016^3+...+2016^{100}}\)
Tới đây đơn giản rồi. Bạn làm tiếp đi nhé! Mẹ mình bắt tắt máy không cho làm nên đành dừng lại ở đây thôi! Thông cảm :V
2016 <2017 ; 2017 > 2016 rễ thui mà bạn