D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
1
14 tháng 6 2016
Xét hiệu:
\(H=\frac{a}{b}-\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{a\cdot\left(b+2016\right)-\left(a+2016\right)\cdot b}{b\left(b+2016\right)}=\frac{2016\cdot\left(a-b\right)}{b\left(b+2016\right)}.\)
- Nếu b<-2016 và a>b thì H>0; a<b thì H<0
- -2016<b<0 và a>b thì H<0; a<b thì H>0
- Nếu b>0 và a>b thì H>0; a<b thì H<0
tùy H>0 hay H<0 mà ta biết được kq của sự so sánh.
CC
14 tháng 6 2016
Ta có \(\frac{a}{b}-1=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a+2016}{b+2016}-1=\frac{a+2016}{b+2016}-\frac{b+2016}{b+2016}=\frac{a+2016-b-2016}{b+2016}=\frac{a-b}{b+2016}\)
So sánh nứa là ra ok bạn
24 tháng 8 2016
+\(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2016}{b+2016}\)
+\(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b}>\frac{a-b}{b+2016}=\frac{a+2016}{b+2016}-1\)=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)
+\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+2016}=1-\frac{a+2016}{b+2016}\)=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)
7 tháng 9 2016
nek sao bn kì z? giúp ng ta thì giúp cho đàng hoàng nhá. bn ns dài lắm lak xog ak???
23 tháng 8 2016
A+2016/B+2016=A/B+2016/2016=A/B+1
=)A/B<A/B+1
=)A/B<A+2016/B+2016
13 tháng 6 2016
Ta có:
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a\left(b+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}\)=\(\frac{ab+2016a}{b\left(b+2016\right)}\)
\(\frac{a+2016}{b+2016}\)=\(\frac{\left(a+2016\right)b}{\left(b+2016\right)b}\)=\(\frac{ab+2016b}{b\left(b+2016\right)}\)
Vì b > 0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Ta so sánh tử số.
* Nếu a < b => ab+2016a < ab+2016b
=> \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+2016}{b+2016}\)
* Nếu a = b => ab+2016a = ab+2016b
=> \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+2016}{b+2016}\)
* Nếu a > b => ab+2016a > ab+2016b
=> \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+2016}{b+2016}\)
13 tháng 6 2016
Giả sử a/b = 1/3 còn phân số kia là 2017/2019
quy đồng 1/3 = 2017/6051
Vì 6051>2019 nên 2017/2019 > 2017/6051 và 2017/2019>1/3
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)
22 tháng 8 2016
Khi a và b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\)lớn hơn 0 . Khi a và b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)bé hơn 0
25 tháng 6 2016
Khi a, b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\)
Khi a, b khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)
Ta có: \(\frac{a}{b+2016}< \frac{a}{b}\) và \(\frac{2016}{b+2016}< \frac{a}{b}\)
=> \(\frac{a}{b+2016}+\frac{2016}{b+2016}< \frac{a}{b}\)
hay \(\frac{a+2016}{b+2016}< \frac{a}{b}\)
n
nếu a>b hay a/b > 1 ta có 2016a > 2016b
=> 2016a + ab > 2016b + ab
=> a ( 2016 + b) > b ( 2016 + a )
=> a/b > a+2016/b+2016
tương tự với 2 trường hợp
nếu a < b thì a/b < a+2016/b+2016
nếu a = b thì a/b = a+2016/b+2016