CD
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
0
CN
1
NT
0
DL
2
17 tháng 7 2018
gọi Q(x) là thương và ax+b là số dư của phép chia trên. ta có:
\(x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)
với x = 1 thì: a + b = 5 (1)
với x = -1 thì: -a + b = -5 (2)
từ (1); (2) => b = 0; a = 5
=> số dư của phép chia là 5x
HP
3
30 tháng 9 2016
Ta có
x+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+bx+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+b (1)
ax+bax+b là dư
thay x=1x=1 vàx=−1x=−1 lần lượt vào (1) ta tìm được a,ba,b
LQ
0
NC
0
* Cách 1: Dựa theo hằng đẳng thức a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2) .b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
thì a^n - b^n chia hết cho a-b.
Ta có: x^27+x^9+x^3+x =(x^27-x) +(x^9-x)+(x^3-x)+4x
=x(x^26-1) +x(x^8-1)+x(x^2-1)+4x
có ba biểu thức đầu của tổng chia hết cho x^2-1 nên dư của đa thức cho khi chia cho x^2-1 là 4x.
* Cách 2: Đặt đa thức ban đầu là P(x).
Chia P(x) cho x^2-1 thì dư có dạng là ax+b, có biểu diễn: P(x)=(x^2-1).Q(x)+ax+b (*)
Chọn x=1, x=-1 thay vào (*) ta được:
P(-1)=-a+b và P(1)=a+b
hay -4=-a+b và 4=a+b
hay a=4, b=0
KLuận: dư là ax+b=4x.
Kiều Oanh cho mình hỏi Đa thức còn cộng thêm 1
Vậy số 1 đó đang ở đâu ??