Question

[Nguyễn Viết Hải]

Số các số tự nhiên có bốn chữ số chia 3 dư 1 và chia 5 dư 2 là 

Answer 1

[Lê Thị Tường Vy]

gọi stn cần tìm là A

ta có a chia 3 dư 1 

A = 3a+1

A chia 5 dư 2 

A = 5b + 2

=> 5b +2 = 3a + 1

2b +2 = 1 ( mod 3)

2b = -1 ( mod 3)

2b = 2 ( mod 3)

b = 1 ( mod 3)

b = 3k+1

A= 5 (3k + 1) +2

= 15k + 7

mà 10^3 < A <9999

66<k<666

mà a là số có 4 chữ số

k = 67

A = 15*67 + 7

=1012