TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
10 tháng 8 2014
a)
Nếu một trong hai số chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3 (tức là chia 3 dư 0)
Nếu cả hai số đều không chia hết cho 3 thì sẽ có 1 số chia cho 3 dư 1, số kia chia cho 3 dư 2 (vì là hai số tự nhiên liên tiếp) => tích của chúng chia cho 3 dư 2.
b)
350 +1 chia 3 dư 1 nên nó không thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp, vì nếu là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì nó chia cho 3 dư 0 hoặc dư 2 (theo câu a)
DM
1
S
0
HN
1
HD
1
9 tháng 10 2015
Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 2
Mà 350 + 1 chia cho 3 dư 1 nên không phải là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
GT
1
8 tháng 6 2015
Để chứng minh tích 2 số liên tiếp chia 3 hoặc hết dư 0 hoặc dư 2.
Goi a là số chia hết cho 3
số 2 liên tiếp của nó sẽ là a+1 và a+2 hiển nhiên không chia hết dư 1 hoặc dư 2
Xét tích
Trường hợp 1
a(a+1) rõ rang chia 3 dư 0 rồi
Tường hợp 2
(a+1)(a+2) = \(a^2+3a+2\) thì ta thấy ngay nếu lấy \(a^2+ 3a+2\) chia cho 3 thì sẽ dư ra 2. Vì a là số chia hết cho 3 mà
CN
3
DD
8 tháng 6 2015
Giả sử ta có 3^50+1=a(a+1) với a E Z
Với mọi a(a+1) E Z ta luôn có a(a+1) chia hết cho 6 và a(a+1) chia hết cho 4. Dễ nhận thấy 3^50+1 ko chia hết cho 6 vì 3^50+1 ko chia hết cho 3 nên ko chia hết cho 6. Do 3^50 lẻ và 1 lẻ nên 3^50+1 chia hết cho 2. Ta sẽ tìm 2 chữ số tận cùng để xét xem số đó có chia hết cho 4 ko. Ta có 3^50-1/2=1+3+3^2+...+3^49=1+(3+3^2+3^3+3^4)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+...+(3^46+3^47+3^48+3^49)
=1+3.10+3^4.10+3^7.10+...+3^46.10
=1+10(3+3^4+...+3^46)
=1+10(3+81+...+...1)
=1+10(3+...8)
=1+...10
=...11
Vậy 3^50-1 tận cùng là 22 và 3^50+1 tận cùng là 24. Do 24 chia hết cho 4 nên 3^50+1 chia hết cho 4 do đó 3^50+1 là tích của 2 số tự nhiên liên típ
11 tháng 8 2017
Mình làm theo cách này, ko biết có đúng ko?
Ta có: tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 dư 0 hoặc dư 2.
Chứng minh: Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1(\(a\in N\))
Ta có: \(a\)chia cho 3 có thể dư 0;1 hoặc 2.
+) \(a⋮3\Rightarrow a\left(a+1\right)⋮3\)
+) \(a\)chia 3 dư 1. Đặt \(a=3k+1\left(k\in N\right)\). Khi đó: \(a\left(a+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)=9k^2+6k+3k+2\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\)chia 3 dư 2
+) \(a\)chia 3 dư 2 thì \(a+1\)sẽ chia hết cho 3\(\Rightarrow a\left(a+1\right)⋮3\)
Vậy 2 STN liên tiếp chia cho 3 dư 0 hoặc 2.
Mà \(3^{50}+1\)chia cho 3 dư 1
\(\Rightarrow3^{50}+1\)KHÔNG là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
VH
1
26 tháng 8 2021
ko vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn là 1 số chẵn mà 3^50 là số lẻ nên mâu thuẫn.Do đó 3^50 ko là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
NK
1
số đó ko phải