Rút gọn các biểu thức sau : a) \(\left(1+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1\r...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

An Sơ Hạ

29 tháng 9 2017

Rút gọn các biểu thức sau :

a) $\left(1+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1\right)$

b) $\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\:\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}$

c) $\dfrac{7-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{28-10\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}$

#Toán lớp 9

F.C

30 tháng 9 2017

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Đúng(0)

F.C

30 tháng 9 2017

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Minh harry

19 tháng 8 2021

Rút gọn các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

a: Ta có: $\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}$

$=\dfrac{8}{8+2\sqrt{15}}-\dfrac{8}{8-2\sqrt{15}}$

$=\dfrac{64-16\sqrt{15}-64-16\sqrt{15}}{4}$

$=\dfrac{-32\sqrt{15}}{4}=-8\sqrt{15}$

b: Ta có: $\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}-\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}$

$=\dfrac{4+3\sqrt{2}-4+3\sqrt{2}}{-2}$

$=-\dfrac{6\sqrt{2}}{2}=-3\sqrt{2}$

Đúng(0)

Lấp La Lấp Lánh

19 tháng 8 2021

b) $\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}-\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}=\dfrac{4+3\sqrt{2}-4+3\sqrt{2}}{\left(4-3\sqrt{2}\right)\left(4+3\sqrt{2}\right)}=\dfrac{6\sqrt{2}}{-2}=-3\sqrt{2}$

c) $\left(\dfrac{\sqrt{7}+3}{\sqrt{7}-3}-\dfrac{\sqrt{7}-3}{\sqrt{7}+3}\right):\sqrt{28}=\dfrac{\left(\sqrt{7}+3\right)^2-\left(\sqrt{7}-3\right)^2}{\left(\sqrt{7}-3\right)\left(\sqrt{7}+3\right)}:\sqrt{28}=\dfrac{16+6\sqrt{7}-16+6\sqrt{7}}{7-9}=\dfrac{12\sqrt{7}}{-2}=-6\sqrt{7}$

Đúng(0)

Lê Kiều Trinh

2 tháng 10 2021

Bài 1 Rút gọn biểu thức:

a) $\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}.}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}$

b) $\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-3}$

#Toán lớp 9

Lê Kiều Trinh

2 tháng 10 2021

giúp mình với ạ

Đúng(0)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 10 2021

b: Ta có: $\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{6}{3-\sqrt{3}}$

$=2\sqrt{3}-2+\sqrt{3}+1-3-\sqrt{3}$

$=2\sqrt{3}-4$

Đúng(0)

Minh Anh Vũ

13 tháng 8 2021

Rút gọn các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 8 2021

$J=\left[\frac{1}{\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{2})}+1\right].\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^2}$

$=\left(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1\right).\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^2}$

$=[\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}-(\sqrt{5}-\sqrt{2})}{(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})}+1].\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^2}=(\frac{2\sqrt{2}}{3}+1).\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^2}=\frac{3+2\sqrt{2}}{3}.\frac{1}{3+2\sqrt{2}}=\frac{1}{3}$

Đúng(2)

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 8 2021

k. Đề sai sai, bạn xem lại

$O=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3}).\sqrt{2}.\sqrt{4-\sqrt{15}}$

$=(4+\sqrt{15}(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{8-2\sqrt{15}}=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$

$=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=(4+\sqrt{15})(8-2\sqrt{15})$

$=2(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})=2(16-15)=2$

Đúng(2)

nood

17 tháng 9 2023

Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức)

a) $\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}$

b) $\dfrac{4}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{7}{3-\sqrt{2}}=-2\sqrt{3}$ c) $\left(\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\right)\dfrac{7}{3-\sqrt{2}}$

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 9 2023

Lời giải:
a.

$=\frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}+\frac{4(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}=\frac{\sqrt{5}+2}{5-2^2}+\frac{4(\sqrt{5}-1)}{5-1}$

$=\sqrt{5}+2+(\sqrt{5}-1)=2\sqrt{5}+1$
b.

$=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}+\frac{7(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}-2\sqrt{3}$

$=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{2}+\frac{7(3+\sqrt{2})}{1}-2\sqrt{3}$
$=2(\sqrt{3}+1)+7(3+\sqrt{2})-2\sqrt{3}$
$=23+7\sqrt{2}$
c.

$=(\frac{4(3+\sqrt{5})}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}-\frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}).\frac{7(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}$

$=[(3+\sqrt{5})-(\sqrt{5}+2)].(3+\sqrt{2})$

$=1(3+\sqrt{2})=3+\sqrt{2}$

Đúng(1)

Quynh Existn't

17 tháng 7 2021

Rút gọn các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 7 2021

1. ĐKXĐ: $x>0; x\neq 9$

$A=\frac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt{x}+3}$

Đúng(1)

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 7 2021

2. ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 4$

$B=\left[\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)+\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{6-7\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}\right](\sqrt{x}+2)$

$=\frac{x+3\sqrt{x}-2+6-7\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.(\sqrt{x}+2)=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{(\sqrt{x}-2)^2}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}-2$

Đúng(1)

Chau Pham

24 tháng 11 2021

Câu 3: Rút gọn biểu thức sau:

a. $\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}$

b. $\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}$

c. $\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{3-\sqrt{15}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$

#Toán lớp 9

Nguyễn Hoàng Minh

24 tháng 11 2021

$a,=\dfrac{\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{5}}{4}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\ b,=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\left|2-\sqrt{5}\right|=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=1\\ c,=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}-\dfrac{-\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

Đúng(1)

ngan kim

1 tháng 10 2023

RÚT GỌN BIỂU THỨC

A= $\left(2+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\right)$$\left(2+\dfrac{5+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\right)$

B= $\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)$$\left(\sqrt{6}+11\right)$

#Toán lớp 9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

1 tháng 10 2023

$A=\left(2+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\right)\left(2+\dfrac{5+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\right)$

$A=\left[2-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}\right]\left[2+\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}+3}\right]$

$A=\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)$

$A=2^2-\left(\sqrt{5}\right)^2$

$A=4-5$

$A=-1$

____

$B=\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)$

$B=\left[\dfrac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}+2\right)}{\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+2\right)}-\dfrac{12\left(3+\sqrt{6}\right)}{\left(3+\sqrt{6}\right)\left(3-\sqrt{6}\right)}\right]\left(\sqrt{6}+11\right)$

$B=\left[\dfrac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}+2\right)}{2}-\dfrac{12\left(3+\sqrt{6}\right)}{3}\right]\left(\sqrt{6}+11\right)$

$B=\left(3\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}+4-12-4\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)$

$B=\left(\sqrt{6}-11\right)\left(\sqrt{6}+11\right)$

$B=6-121$

$B=-115$

Đúng(2)

Ly Ly

7 tháng 7 2021

* Rút gọn các biểu thức

a. $\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2\left(-5\right)^2}$

b. $\dfrac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-4}.\sqrt[3]{2}$

c. $6\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{2}{\sqrt{2}}-3\sqrt{8}$

d. $\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}$

#Toán lớp 9

missing you =

7 tháng 7 2021

a, $=>3-\sqrt{2}+\sqrt{50}=3-\sqrt{2}+5\sqrt{2}=3+4\sqrt{2}$

b, $=>\dfrac{\sqrt[3]{125.5}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{\left(-4\right).2}=\sqrt[3]{125}-\sqrt[3]{\left(-2\right)^3}$

$=5-\left(-2\right)=7$

c, $=>\sqrt{6}.\sqrt{\dfrac{6}{2}}-\sqrt{2}-3\sqrt{4.2}=\sqrt{6}.\sqrt{3}-\sqrt{2}-6\sqrt{2}$

$=\sqrt{18}-7\sqrt{2}=3\sqrt{2}-7\sqrt{2}=-4\sqrt{2}$

d, $=>\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}$

$=\dfrac{3-\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{1-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=-1$

Đúng(1)

vi thanh tùng

14 tháng 5 2023

rút gọn biểu thức A=$\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)-\left(\sqrt{a+3}\right)}{1+2\sqrt{a}}$ (với a>0) ; B=$\dfrac{1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$; C=$\dfrac{1}{\sqrt{5-2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5+\sqrt{2}}}$

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2023

$A=\dfrac{2-\sqrt{a}-\sqrt{a}-3}{2\sqrt{a}+1}=-1$

$B=\dfrac{1}{1-\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

$=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+1}$

$=\dfrac{2-\sqrt{6}+\sqrt{2}-2+\sqrt{6}+\sqrt{2}}{5-2\sqrt{6}-1}$

$=\dfrac{2\sqrt{2}}{4-2\sqrt{6}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=-\sqrt{2}-\sqrt{3}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP