Question

[Hòa An Lê]

Rút gọn bt sau:

\(P=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^3}{8-4x+2x^2+x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\right)\)

Nhanh hộ mk ak

Answer 1

[Hoàng Yến]

Bạn sửa lại đề dùm mình nha, sai đề hơi nhiều đó.

ĐKXĐ:\(x\ne0;2\)

\(P=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2+2x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\\ P=\left(\frac{x\left(x-2\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{4\left(2-x\right)+x^2\left(2-x\right)}\right).\frac{x^2-x-2}{x^2}\\ P=\left(\frac{x\left(x-2\right)}{2\left(x^2+4\right)}+\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right).\frac{x^2-2x+x-2}{x^2}\\ P=\left(\frac{x\left(x-2\right)^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}+\frac{4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right).\frac{x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)}{x^2}\)

\(P=\frac{x\left(x^2-4x+4\right)+4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\\ P=\frac{x^3-4x^2+4x-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\\ P=\frac{\left(x^3+4x\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right).x^2}\\ P=\frac{x\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{2x^2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\\ P=\frac{x+1}{2x}\)

Answer 2

[Hòa An Lê]

Bạn thông cảm tại mắt mk hơi yếu với lại chữ mk ko đc đẹp lắm nên nhiểu khi chép đề sai ạ! Cảm ơn bn vì đã giải giúp mk ạ!