M
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
3 tháng 11 2017
B1 a, x^3+1=0 <=> x^3 = -1
<=> x=-1
b, x^2=2x<=> x^2-2x = 0
<=> x.(x-2)=0 <=> x=0 hoặc x-2=0
<=> x=0 hoặc x=2
c, 3x^2-6x-24=0
<=> (3x^2+6x)-(12x+24) = 0
<=> (x+2) . (3x-12) = 0
<=> x+2=0 hoặc 3x-12=0
<=> x=-2 hoặc x=4
B2, a, Có 2012^2 = 2012.2012 = (2011+1).2012 = 2011.2012 + 2012
= 2011.2012+2011 + 1 = 2011.(2012+1) +1 = 2011.2013 +1 > 2011.2013
=> 2011.2013 < 2012^2
c, a+b+c = 0 <=> a+b=-c
<=> (a+b)^3 = -c^3
<=> a^3+b^3+3ab.(a+b) = -c^3
<=> a^3+b^3+c^3 + 3ab(a+b)=0
<=> a^3+b^3+c^3 = -3ab.(a+b) = -3ab.(-c) = 3abc => ĐPCM
M
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2023
1.
\(A=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x-9-\left(x^2-9\right)+\left(2x^2-8\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+4}{x-3}\)
b.
\(A=2\Rightarrow\dfrac{x+4}{x-3}=2\Rightarrow x+4=2\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x=10\) (thỏa mãn)
2.
\(x^4+2x^2y+y^2-9=\left(x^2+y\right)^2-3^2=\left(x^2+y-3\right)\left(x^2+y+3\right)\)
HT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2023
\(P=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+2008\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)
Đặt \(x^2+10x+21=t\)
\(\Rightarrow P=\left(t-5\right)\left(t+3\right)+2008=t^2-2t+1993\)
\(\Rightarrow P\) chia \(x^2+10x+21\) dư \(1993\)