LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
4 tháng 3 2018
a) √2 cos(x - π/4)
= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)
= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)
= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx
= cosx + sinx (đpcm)
b) √2.sin(x - π/4)
= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )
= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )
= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx
= sinx – cosx (đpcm).
ND
1
NH
0
XN
0
AP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 7 2023
Lời giải:
$D=\frac{1+\cos a+2\cos ^2a-1+4\cos ^3a-3\cos a}{\cos a+2\cos ^2a-1}$
$=\frac{4\cos ^3a+2\cos ^2a-2\cos a}{\cos a+2\cos ^2a-1}$
$=\frac{2\cos a(\cos a+2\cos ^2a-1)}{\cos a+2\cos ^2a-1}$
$=2\cos a$
19 tháng 8 2023
\(\Leftrightarrow2\cdot sin\left(\dfrac{a}{2}\right)\cdot cos\left(\dfrac{a}{2}\right)+2\cdot cos^2\left(\dfrac{a}{2}\right)-1-\dfrac{cos\left(\dfrac{a}{2}\right)}{sin\left(\dfrac{a}{2}\right)}=0\)
=>\(2\cdot cos\left(\dfrac{a}{2}\right)\left(sin\left(\dfrac{a}{2}\right)+cos\left(\dfrac{a}{2}\right)\right)=\dfrac{cos\left(\dfrac{a}{2}\right)+sin\left(\dfrac{a}{2}\right)}{sin\left(\dfrac{a}{2}\right)}\)
=>\(\left(cos\left(\dfrac{a}{2}\right)+sin\left(\dfrac{a}{2}\right)\right)\left(sin\left(a\right)-1\right)=0\)
=>cos(a/2)=-sin(a/2) hoặc sin a-1=0
=>cot(a/2)=-1 hoặc sina =1
=>a=-pi/2(loại) hoặc a=pi/2
\(tan\left(a+\dfrac{2013pi}{2}\right)=tan\left(a+\dfrac{pi}{2}\right)=tan\left(\dfrac{pi}{2}+\dfrac{pi}{2}\right)=tanpi=0\)