K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

N
5 tháng 5 2016

A= 1+ 1/2 + 1/22 + ... + 1/22012 

﴾1/2﴿A= 1/2+1/22+...+1/22013

A‐﴾1/2﴿A= ﴾1+ 1/2 + 1/22 + ... + 1/22012 ﴿ ‐ ﴾ 1/2+1/22+...+1/22013 ﴿

﴾1/2﴿A = 1 ‐ 1/22013 

A= ﴾1‐ 1/22013 ﴿ : 1/2

A= 2 ‐ 1/22012

5 tháng 5 2016

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

10 tháng 4 2017

D=115/132/103/132=115/103

10 tháng 4 2017

\(D=\frac{\frac{88}{132}-\frac{33}{132}+\frac{60}{132}}{\frac{55}{132}+\frac{132}{132}-\frac{84}{132}}\)

\(D=\frac{\frac{115}{132}}{\frac{103}{132}}\)

\(D=\frac{115}{103}\)

28 tháng 3 2018

=\(\frac{3\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{2}{4}+\frac{2}{6}+\frac{2}{8}}{5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}\)

=\(\frac{3}{5}+\frac{2\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}{5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}\)=\(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=\frac{5}{5}=1\)

28 tháng 3 2018

Bằng 2/5

12 tháng 6 2018

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{19}{20}\)

\(=\frac{1.2.3.....19}{2.3.4.....20}\)

\(=\frac{1}{20}\)

12 tháng 6 2018

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{18}{19}.\frac{19}{20}\)

\(B=\frac{1}{20}\)

Hok tốt

23 tháng 8 2017

\(=\frac{-\frac{1}{9}+1-\frac{2}{10}+1-\frac{3}{11}+1-...-\frac{92}{100}+1}{\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}}\)

\(=\frac{\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+\frac{8}{11}+...+\frac{8}{100}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}}\)

\(=\frac{8\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100}}\)

= 8

11 tháng 2 2018

a,   \(\frac{24.315+3.561.8+4.124.6}{1+3+5+7+...+97+99-500}\) (1) 

Đặt : S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99 

SSH của S là : (99 -1) : 2 + 1 = 50(sh) 

Tổng của S là : \(\frac{\left(99+1\right).50}{2}=\frac{100.50}{2}=\frac{5000}{2}=2500\)

Thay S vào biểu thức (1) Ta có : 

\(\frac{24.315+3.561.8+4.124.6}{2500-500}\)

\(=\frac{3.8.315+3.561.8+4.2.124.3}{2000}\)

\(=\frac{3.8.315+3.561.8+8.124.3}{2000}\)

 \(=\frac{\left(3.8\right).\left(315+561+124\right)}{2000}=\frac{24.1000}{2000}=\frac{24000}{2000}=12\)

b, \(\frac{3^9.3^{20}.2^8}{3^{24}.243.2^6}=\frac{3^{29}.2^8}{3^{24}.3^5.2^6}=\frac{3^{29}.2^6.2^2}{3^{29}.2^6}=2^2=4\)

11 tháng 2 2018

khó thể xem trên mạng

9 tháng 8 2015

\(=\frac{2^2-1}{2^2}\cdot\frac{3^2-1}{3^2}\cdot\cdot\cdot\frac{2016^2-1}{2016^2}=\frac{1.3}{2.3}\cdot\frac{2.4}{3.3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{2015.2017}{2016.2016}\)

\(=\frac{\left(1.2.3....2015\right).\left(3.4....2016.2017\right)}{\left(2.3....2016\right)\left(2.3......2015.2016\right)}=\frac{2017}{2.2016}=\frac{2017}{4032}\)

2 tháng 8 2018

Ta có; \(\left(\frac{a}{2}-b\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}+b^2\ge2.\frac{a}{2}.b=ab\)

đpcm

2 tháng 8 2018

\(\frac{a^2}{4}+b^2\ge ab\)

<=>  \(\frac{a^2}{4}+b^2-ab\ge0\)

<=>  \(\frac{a^2+4b^2-4ab}{4}\ge0\)

<=>  \(\frac{\left(a-2b\right)^2}{4}\ge0\) luôn đúng

Dấu "=" xảy ra <=>  \(a=2b\)