Question

[Lê Quỳnh Anh]

Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.

People appear to be born to compute. The numerical skills of children develop so early and so inexorably that it is easy to imagine an internal clock of mathematical maturity guiding their growth. Not long after learning to walk and talk, they can set the table with impressive accuracy – one plate, one knife, one spoon, one fork, for each of the five chairs. Soon they are capable of noting that they have placed five knives, spoons, and forks on the table and, a bit later, that this amounts to fifteen pieces of silverware. Having thus mastered addition, they move on to subtraction. It seems almost reasonable to expect that if a child were secluded on a desert island at birth and retrieved seven years later, he or she could enter a second-grade mathematics class without any serious problems of intellectual adjustment.

Of course, the truth is not so simple. This century, the work of cognitive psychologists has illuminated the subtle forms of daily learning on which intellectual progress depends. Children were observed as they slowly grasped or, as the case might be, bumped into concepts that adults that for granted, as they refused, for instance, to concede that quantity is unchanged as water pours from a short stout glass into a tall thin one. Psychologists have since demonstrated that young children, asked to count the pencils in a pile, readily report the number of blue or red pencils, but must be coaxed into finding the total.

Such studies have suggested that the rudiments of mathematics are mastered gradually, and with effort. They have also suggested that the very concept of abstract numbers – the idea of a oneness, a twoness, a threeness that applies to any class of objects - is a prerequisite for doing anything more mathematically demanding than setting a table – is itself far from innate.

Which of the following statement would the author LEAST agree with?

A. Most people follow the same pattern of mathematical development.

B. Children learn to add before they learn to subtract.

C. Children naturally and easily learn mathematics.

D. Mathematical development is subtle and gradual.

Answer 1

[Dương Hoàn Anh]

Kiến thức: Đọc hiểu

Giải thích:

Tác giả ÍT đồng ý nhất với khẳng định nào dưới đây?

A. Hầu hết mọi người theo hình mẫu phát triển toán học giống nhau.

B. Trẻ em học phép cộng trước khi học phép trừ.

C. Trẻ em học toán một cách tự nhiên và dễ dàng.

D. Sự phát triển toán học rất tinh vi và phải từ từ.

Thông tin: Such studies have suggested that the rudiments of mathematics are mastered gradually, and with effort. They have also suggested that the very concept of abstract numbers – the idea of a oneness, a twoness, a threeness that applies to any class of objects and is a prerequisite for doing anything more mathematically demanding than setting a table – is itself far from innate.

Tạm dịch: Chính những nghiên cứu này đã cho thấy rằng những kiến thức cơ sở về toán học đã được bồi đắp dần dần và bằng sự nỗ lực. Chúng cũng cho thấy rằng chính những khái niệm về số học trừu tượng – ý tưởng về một cái, hai cái, ba cái ngụ ý về mọi cấp bậc của sự vật và là điều kiện kiên quyết cho việc thực hiện những nhu cầu toán học nào khác hơn là việc sắp xếp một chiếc bàn bàn – lại khác xa so với bẩm sinh.

=> Trẻ em học toán bằng sự nỗ lực, cố gắng chứ không phải là một hành động bẩm sinh tự nhiên như việc sắp xếp bàn ăn.

Chọn C

Dịch bài đọc:

Mọi người dường như được sinh ra để tính toán. Các kỹ năng về con số của trẻ phát triển sớm và khó hiểu đến mức thật dễ để hình dung ra một chiếc đồng hồ trong của sự trưởng thành toán học hướng dẫn sự phát triển của chúng. Không lâu sau khi học đi và học nói chuyện, chúng có thể dọn bàn ăn với độ chính xác ấn tượng - một chiếc đĩa, một con dao, một cái thìa, một cái nĩa, cho mỗi trong năm chiếc ghế. Chẳng mấy chốc, chúng có khả năng chú ý được rằng mình đã đặt năm con dao, thìa và dĩa lên bàn và sau đó, số lượng này lên tới mười lăm đồ dùng bằng bạc. Do đó, sau khi đã thành thạo phép cộng, chúng chuyển sang phép trừ. Có vẻ như khá hợp lý để mong đợi rằng nếu một đứa trẻ bị lạc trên một hòn đảo sa mạc khi được sinh ra và được cứu về vào bảy năm sau, nó có thể theo học một lớp toán cấp hai mà không gặp vấn đề nghiêm trọng nào về điều chỉnh trí tuệ.

Tất nhiên, sự thật không đơn giản như vậy. Thế kỷ này, công việc của các nhà tâm lý học nhận thức đã làm sáng tỏ các hình thức tinh tế của việc học hàng ngày làm cơ sở cho sự tiến bộ trí tuệ. Trẻ em được quan sát khi chúng từ từ nắm bắt - hoặc, như trường hợp có thể, đã tình cờ gặp những khái niệm mà người lớn cho là hiển nhiên, chẳng hạn, khi họ từ chối, thừa nhận rằng lượng không thay đổi khi nước đổ từ một cốc thủy tinh ngắn sang một chiếc cốc cao và mỏng. Kể từ đó, các nhà tâm lý học đã chứng minh rằng trẻ nhỏ, khi được yêu cầu đếm một đống bút chì, sẵn sàng báo lại số lượng bút chì màu xanh hoặc đỏ, nhưng phải được dỗ dành để tìm ra tổng số.

Chính những nghiên cứu này đã cho thấy rằng những kiến thức cơ sở về toán học đã được bồi đắp dần dần và bằng sự nỗ lực. Chúng cũng cho thấy rằng chính những khái niệm về số học trừu tượng – ý tưởng về một cái, hai cái, ba cái ngụ ý về mọi cấp bậc của sự vật và là điều kiện kiên quyết cho việc thực hiện những nhu cầu toán học nào khác hơn là việc sắp xếp một chiếc bàn bàn – lại khác xa so với bẩm sinh.